Area del segmento ellittico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Area del segmento ellittico = ((Asse maggiore del segmento ellittico*Asse minore del segmento ellittico)/4)*(arccos(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))-(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))*sqrt(((4*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico)-((4*Altezza del segmento ellittico^2)/(Asse maggiore del segmento ellittico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))
Questa formula utilizza 3 Funzioni, 4 Variabili
Funzioni utilizzate
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
arccos - La funzione arcocoseno è la funzione inversa della funzione coseno. È la funzione che accetta un rapporto come input e restituisce l'angolo il cui coseno è uguale a quel rapporto., arccos(Number)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Area del segmento ellittico - (Misurato in Metro quadrato) - L'area del segmento ellittico è la quantità totale di piano racchiuso dal confine del segmento ellittico.
Asse maggiore del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'asse maggiore del segmento ellittico è la corda che passa attraverso entrambi i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il segmento ellittico.
Asse minore del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'asse minore del segmento ellittico è la lunghezza della corda più lunga che è perpendicolare alla linea che unisce i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il segmento ellittico.
Altezza del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'altezza del segmento ellittico è la distanza verticale massima dal bordo base al bordo curvo del segmento ellittico.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Asse maggiore del segmento ellittico: 20 Metro --> 20 Metro Nessuna conversione richiesta
Asse minore del segmento ellittico: 12 Metro --> 12 Metro Nessuna conversione richiesta
Altezza del segmento ellittico: 4 Metro --> 4 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2)))) --> ((20*12)/4)*(arccos(1-((2*4)/20))-(1-((2*4)/20))*sqrt(((4*4)/20)-((4*4^2)/(20^2))))
Valutare ... ...
ASegment = 26.8377130800967
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
26.8377130800967 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
26.8377130800967 26.83771 Metro quadrato <-- Area del segmento ellittico
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

Segmento ellittico Calcolatrici

Semiasse maggiore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Semiasse maggiore del segmento ellittico = Asse maggiore del segmento ellittico/2
Asse maggiore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Asse maggiore del segmento ellittico = 2*Semiasse maggiore del segmento ellittico
Semi asse minore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Semiasse minore del segmento ellittico = Asse minore del segmento ellittico/2
Asse minore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Asse minore del segmento ellittico = 2*Semiasse minore del segmento ellittico

Area del segmento ellittico Formula

​LaTeX ​Partire
Area del segmento ellittico = ((Asse maggiore del segmento ellittico*Asse minore del segmento ellittico)/4)*(arccos(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))-(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))*sqrt(((4*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico)-((4*Altezza del segmento ellittico^2)/(Asse maggiore del segmento ellittico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))

Che cos'è un segmento ellittico?

Un segmento ellittico si ottiene tagliando un'ellisse lungo una corda dell'ellisse parallela all'asse maggiore o all'asse minore dell'ellisse.

Cos'è un'ellisse?

Un'ellisse è fondamentalmente una sezione conica. Se tagliamo un cono circolare retto usando un piano con un angolo maggiore del semiangolo del cono. Geometricamente un'ellisse è la raccolta di tutti i punti in un piano tale che la somma delle distanze ad essi da due punti fissi è una costante. Quei punti fissi sono i fuochi dell'ellisse. La corda più grande dell'ellisse è l'asse maggiore e la corda che passa per il centro e perpendicolare all'asse maggiore è l'asse minore dell'ellisse. Il cerchio è un caso speciale di ellisse in cui entrambi i fuochi coincidono al centro e quindi sia l'asse maggiore che quello minore diventano uguali in lunghezza che è chiamato diametro del cerchio.

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