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ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा कैलकुलेटर

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Antiprism की मात्रा Antiprism का भूतल क्षेत्र Antiprism के किनारे की लंबाई एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात अधिक >>

✖एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ Antiprism के शीर्षों की संख्या [N_Vertices]			+10% -10%
✖एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई को एंटीप्रिज़्म के एक ऊपर से नीचे के चेहरे तक की ऊर्ध्वाधर दूरी के माप के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ एंटीप्रिज्म की ऊंचाई [h]			+10% -10%

✖Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा [V]

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सूत्र

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ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)
V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2)
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 4 कार्यों, 3 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288

उपयोग किए गए कार्य

sin - साइन एक त्रिकोणमितीय फलन है जो समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई के अनुपात को बताता है।, sin(Angle)
cos - किसी कोण की कोज्या, कोण के समीपवर्ती भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
sec - सेकेन्ट एक त्रिकोणमितीय फलन है जो एक न्यून कोण (समकोण त्रिभुज में) के समीपवर्ती कर्ण और छोटी भुजा के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है; कोसाइन का व्युत्क्रम।, sec(Angle)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-ऋणात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दी गई इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

Antiprism की मात्रा - (में मापा गया घन मीटर) - Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
Antiprism के शीर्षों की संख्या - एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
एंटीप्रिज्म की ऊंचाई - (में मापा गया मीटर) - एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई को एंटीप्रिज़्म के एक ऊपर से नीचे के चेहरे तक की ऊर्ध्वाधर दूरी के माप के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

Antiprism के शीर्षों की संख्या: 5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
एंटीप्रिज्म की ऊंचाई: 8 मीटर --> 8 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

V = 1313.14497586144

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

1313.14497586144 घन मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

1313.14497586144 ≈ 1313.145 घन मीटर <-- Antiprism की मात्रा

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » प्रतिपक्षी » Antiprism की मात्रा » ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरु

मोना ग्लेडिस ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित श्वेता पाटिल

वालचंद कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (WCE), सांगली

श्वेता पाटिल ने इस कैलकुलेटर और 1100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< Antiprism की मात्रा कैलक्युलेटर्स

सतह से आयतन अनुपात में दिया गया एंटीप्रिज़्म का आयतन

LaTeX जाओ Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)

एंटीप्रिज्म का आयतन कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया है

LaTeX जाओ Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(sqrt(Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल/(Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा

LaTeX जाओ Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)

एंटीप्रिज्म का आयतन

और देखें >>

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा सूत्र

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एक एंटीप्रिज्म क्या है?

ज्यामिति में, एक एन-जोनल एंटीप्रिज्म या एन-साइडेड एंटीप्रिज्म एक पॉलीहेड्रोन है जो कुछ विशेष एन-साइडेड बहुभुज की दो समानांतर प्रतियों से बना होता है, जो त्रिकोण के एक वैकल्पिक बैंड द्वारा जुड़ा होता है। Antiprisms प्रिज़्मैटोइड्स का एक उपवर्ग हैं और एक (पतित) प्रकार का स्नब पॉलीहेड्रॉन हैं। एंटीप्रिसेस, प्रिज्म के समान होते हैं सिवाय इसके कि आधारों को एक दूसरे से अपेक्षाकृत घुमाया जाता है, और यह है कि पक्ष के चेहरे त्रिकोण के बजाय त्रिकोण हैं। एक नियमित एन-साइडेड बेस के मामले में, आमतौर पर उस मामले पर विचार किया जाता है जहां इसकी प्रतिलिपि 180 / एन डिग्री के कोण से मुड़ जाती है। अतिरिक्त नियमितता तब प्राप्त होती है जब आधार केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा बेस विमानों के लंबवत होती है, जिससे यह एक सही एंटीप्रिज़्म बन जाता है। चेहरे के रूप में, इसमें दो n-gonal कुर्सियां हैं और उन आधारों को जोड़ते हुए, 2n समद्विबाहु त्रिकोण हैं।

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा की गणना कैसे करें?

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices), एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में & एंटीप्रिज्म की ऊंचाई (h), एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई को एंटीप्रिज़्म के एक ऊपर से नीचे के चेहरे तक की ऊर्ध्वाधर दूरी के माप के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा गणना

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा कैलकुलेटर, Antiprism की मात्रा की गणना करने के लिए Volume of Antiprism = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2) का उपयोग करता है। ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा V को एंटीप्रिज़्म का आयतन दिया गया ऊँचाई सूत्र को एक एंटीप्रिज़्म की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी गणना एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई का उपयोग करके की जाती है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 1313.145 = (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/5))^2). आप और अधिक ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा क्या है?

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा एंटीप्रिज़्म का आयतन दिया गया ऊँचाई सूत्र को एक एंटीप्रिज़्म की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी गणना एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई का उपयोग करके की जाती है। है और इसे V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) या Volume of Antiprism = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2) के रूप में दर्शाया जाता है।

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा की गणना कैसे करें?

ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा को एंटीप्रिज़्म का आयतन दिया गया ऊँचाई सूत्र को एक एंटीप्रिज़्म की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी गणना एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई का उपयोग करके की जाती है। Volume of Antiprism = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2) V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) के रूप में परिभाषित किया गया है। ऊंचाई दी गई एंटीप्रिज्म की मात्रा की गणना करने के लिए, आपको Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & एंटीप्रिज्म की ऊंचाई (h) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। & एंटीप्रिज़्म की ऊँचाई को एंटीप्रिज़्म के एक ऊपर से नीचे के चेहरे तक की ऊर्ध्वाधर दूरी के माप के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

Antiprism की मात्रा की गणना करने के कितने तरीके हैं?

Antiprism की मात्रा Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & एंटीप्रिज्म की ऊंचाई (h) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 3 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*Antiprism की धार लंबाई^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)
Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*(sqrt(Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल/(Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)
Antiprism की मात्रा = (Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात))^3)/(12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)

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