मानक त्रुटि क्या है और इसका क्या महत्व है?
सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण में मानक त्रुटि का बहुत महत्व है। शब्द "मानक त्रुटि" का उपयोग विभिन्न नमूना आँकड़ों के मानक विचलन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जैसे माध्य या माध्यिका। उदाहरण के लिए, "माध्य की मानक त्रुटि" जनसंख्या से लिए गए नमूना साधनों के वितरण के मानक विचलन को संदर्भित करता है। मानक त्रुटि जितनी छोटी होगी, समग्र जनसंख्या का नमूना उतना ही अधिक प्रतिनिधि होगा। मानक त्रुटि और मानक विचलन के बीच संबंध ऐसा है कि, किसी दिए गए नमूने के आकार के लिए, मानक त्रुटि नमूना आकार के वर्गमूल से विभाजित मानक विचलन के बराबर होती है। मानक त्रुटि भी नमूना आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है; नमूना आकार जितना बड़ा होगा, मानक त्रुटि उतनी ही छोटी होगी क्योंकि आँकड़ा वास्तविक मान तक पहुँच जाएगा।
साधनों के अंतर की मानक त्रुटि की गणना कैसे करें?
साधनों के अंतर की मानक त्रुटि के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया नमूना X का मानक विचलन (σX), नमूना X का मानक विचलन यह मापता है कि नमूना X में मान कितने भिन्न हैं। यह नमूना X के माध्य के आसपास नमूना X में डेटा बिंदुओं के फैलाव की मात्रा निर्धारित करता है। के रूप में, मानक त्रुटि में नमूना X का आकार (NX(Error)), मानक त्रुटि में नमूना X का आकार नमूना X में व्यक्तियों या वस्तुओं की संख्या है। के रूप में, नमूना Y का मानक विचलन (σY), नमूना Y का मानक विचलन यह मापता है कि नमूना Y में मान कितने भिन्न हैं। यह नमूना Y के माध्य के आसपास नमूना Y में डेटा बिंदुओं के फैलाव की मात्रा निर्धारित करता है। के रूप में & मानक त्रुटि में नमूना Y का आकार (NY(Error)), मानक त्रुटि में नमूना Y का आकार नमूना Y में व्यक्तियों या वस्तुओं की संख्या है। के रूप में डालें। कृपया साधनों के अंतर की मानक त्रुटि गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।
साधनों के अंतर की मानक त्रुटि गणना
साधनों के अंतर की मानक त्रुटि कैलकुलेटर, साधनों के अंतर की मानक त्रुटि की गणना करने के लिए Standard Error of Difference of Means = sqrt(((नमूना X का मानक विचलन^2)/मानक त्रुटि में नमूना X का आकार)+((नमूना Y का मानक विचलन^2)/मानक त्रुटि में नमूना Y का आकार)) का उपयोग करता है। साधनों के अंतर की मानक त्रुटि SEμ1-μ2 को साधनों के अंतर की मानक त्रुटि को दो स्वतंत्र नमूनों में नमूना साधनों के बीच अंतर के मानक विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ साधनों के अंतर की मानक त्रुटि गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 1.549193 = sqrt(((4^2)/20)+((8^2)/40)). आप और अधिक साधनों के अंतर की मानक त्रुटि उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -