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प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन कैलकुलेटर

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✖विक्षेपण भार के तहत संरचनात्मक तत्व या वस्तु के विस्थापन को संदर्भित करता है। यह मापता है कि लागू बलों के कारण एक बिंदु अपनी मूल स्थिति से कितना आगे बढ़ता है।ⓘ नीचे को झुकाव [x]			+10% -10%
✖अवमंदन गुणांक किसी बाह्य बल के प्रभाव में किसी प्रणाली में दोलनों के क्षय की दर का माप है।ⓘ अवमंदन गुणांक [c]			+10% -10%
✖कोणीय वेग समय के साथ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर है, जो यह बताता है कि कोई वस्तु किसी बिंदु या अक्ष के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है।ⓘ कोणीय वेग [ω]			+10% -10%
✖स्प्रिंग की कठोरता बल लगाए जाने पर विरूपण के प्रति उसके प्रतिरोध का माप है, यह मापता है कि किसी दिए गए भार के जवाब में स्प्रिंग कितना संकुचित या विस्तारित होता है।ⓘ स्प्रिंग की कठोरता [k]			+10% -10%
✖प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर कोई प्रणाली किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में दोलन करती है।ⓘ प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति [ω_n]			+10% -10%

✖अधिकतम विस्थापन से तात्पर्य किसी कंपन प्रणाली द्वारा दोलन के दौरान अपनी संतुलन स्थिति से तय की गई अधिकतम दूरी से है।ⓘ प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन [d_max]

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प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

अधिकतम विस्थापन = (नीचे को झुकाव)/(sqrt(((अवमंदन गुणांक^2)*(कोणीय वेग^2))/(स्प्रिंग की कठोरता^2))+(1-((कोणीय वेग^2)/(प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति^2)))^2)
d_max = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ω_n^2)))^2)
यह सूत्र 1 कार्यों, 6 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-ऋणात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दी गई इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

अधिकतम विस्थापन - (में मापा गया मीटर) - अधिकतम विस्थापन से तात्पर्य किसी कंपन प्रणाली द्वारा दोलन के दौरान अपनी संतुलन स्थिति से तय की गई अधिकतम दूरी से है।
नीचे को झुकाव - (में मापा गया मीटर) - विक्षेपण भार के तहत संरचनात्मक तत्व या वस्तु के विस्थापन को संदर्भित करता है। यह मापता है कि लागू बलों के कारण एक बिंदु अपनी मूल स्थिति से कितना आगे बढ़ता है।
अवमंदन गुणांक - (में मापा गया न्यूटन सेकंड प्रति मीटर) - अवमंदन गुणांक किसी बाह्य बल के प्रभाव में किसी प्रणाली में दोलनों के क्षय की दर का माप है।
कोणीय वेग - (में मापा गया रेडियन प्रति सेकंड) - कोणीय वेग समय के साथ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर है, जो यह बताता है कि कोई वस्तु किसी बिंदु या अक्ष के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है।
स्प्रिंग की कठोरता - (में मापा गया न्यूटन प्रति मीटर) - स्प्रिंग की कठोरता बल लगाए जाने पर विरूपण के प्रति उसके प्रतिरोध का माप है, यह मापता है कि किसी दिए गए भार के जवाब में स्प्रिंग कितना संकुचित या विस्तारित होता है।
प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति - (में मापा गया रेडियन प्रति सेकंड) - प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर कोई प्रणाली किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में दोलन करती है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

नीचे को झुकाव: 0.993 मीटर --> 0.993 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
अवमंदन गुणांक: 5 न्यूटन सेकंड प्रति मीटर --> 5 न्यूटन सेकंड प्रति मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
कोणीय वेग: 10 रेडियन प्रति सेकंड --> 10 रेडियन प्रति सेकंड कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
स्प्रिंग की कठोरता: 60 न्यूटन प्रति मीटर --> 60 न्यूटन प्रति मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति: 7.13 रेडियन प्रति सेकंड --> 7.13 रेडियन प्रति सेकंड कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

d_max = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ω_n^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

d_max = 0.561471335970737

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.561471335970737 मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.561471335970737 ≈ 0.561471 मीटर <-- अधिकतम विस्थापन

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

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क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई अंशिका आर्य

राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईटी), हमीरपुर

अंशिका आर्य ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित दीप्तो मंडल

भारतीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (आईआईआईटी), गुवाहाटी

दीप्तो मंडल ने इस कैलकुलेटर और 400+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< कम दबाव वाले कंपन की आवृत्ति कैलक्युलेटर्स

जबरन कंपन के अधिकतम विस्थापन या आयाम का उपयोग करने वाला स्थैतिक बल

LaTeX जाओ स्थैतिक बल = अधिकतम विस्थापन*(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(स्प्रिंग की कठोरता-वसंत से सामूहिक प्रार्थना स्थगित*कोणीय वेग^2)^2))

जब डंपिंग नगण्य हो तो स्थैतिक बल

LaTeX जाओ स्थैतिक बल = अधिकतम विस्थापन*(वसंत से सामूहिक प्रार्थना स्थगित)*(प्राकृतिक आवृत्ति^2-कोणीय वेग^2)

स्थैतिक बल के तहत सिस्टम का विक्षेपण

LaTeX जाओ स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण = स्थैतिक बल/स्प्रिंग की कठोरता

स्थैतिक बल

LaTeX जाओ स्थैतिक बल = स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण*स्प्रिंग की कठोरता

और देखें >>

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन सूत्र

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विस्थापन क्या है?

विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में उसके आरंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक होने वाले परिवर्तन को संदर्भित करता है। यह एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों हैं। गति के संदर्भ में, विस्थापन यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी दूर और किस दिशा में चली है, चाहे वह कोई भी रास्ता क्यों न अपनाए। यह भौतिकी और इंजीनियरिंग में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि यह वस्तुओं की गति और उन पर कार्य करने वाले बलों के प्रभावों का वर्णन करने में मदद करती है।

मजबूर कंपन क्या है?

यदि किसी सिस्टम को लगातार किसी बाहरी एजेंसी द्वारा संचालित किया जाता है तो जबरदस्ती कंपन होता है। एक सरल उदाहरण एक बच्चे का स्विंग है जिसे प्रत्येक डाउनस्विंग पर धकेल दिया जाता है। विशेष रुचि के सिस्टम SHM के दौर से गुजर रहे हैं और साइनसोइडल मजबूर द्वारा संचालित हैं।

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन की गणना कैसे करें?

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया नीचे को झुकाव (x), विक्षेपण भार के तहत संरचनात्मक तत्व या वस्तु के विस्थापन को संदर्भित करता है। यह मापता है कि लागू बलों के कारण एक बिंदु अपनी मूल स्थिति से कितना आगे बढ़ता है। के रूप में, अवमंदन गुणांक (c), अवमंदन गुणांक किसी बाह्य बल के प्रभाव में किसी प्रणाली में दोलनों के क्षय की दर का माप है। के रूप में, कोणीय वेग (ω), कोणीय वेग समय के साथ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर है, जो यह बताता है कि कोई वस्तु किसी बिंदु या अक्ष के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। के रूप में, स्प्रिंग की कठोरता (k), स्प्रिंग की कठोरता बल लगाए जाने पर विरूपण के प्रति उसके प्रतिरोध का माप है, यह मापता है कि किसी दिए गए भार के जवाब में स्प्रिंग कितना संकुचित या विस्तारित होता है। के रूप में & प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति (ω_n), प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर कोई प्रणाली किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में दोलन करती है। के रूप में डालें। कृपया प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन गणना

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन कैलकुलेटर, अधिकतम विस्थापन की गणना करने के लिए Maximum Displacement = (नीचे को झुकाव)/(sqrt(((अवमंदन गुणांक^2)*(कोणीय वेग^2))/(स्प्रिंग की कठोरता^2))+(1-((कोणीय वेग^2)/(प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति^2)))^2) का उपयोग करता है। प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन d_max को प्राकृतिक आवृत्ति सूत्र का उपयोग करते हुए बलपूर्वक कंपन का अधिकतम विस्थापन को किसी वस्तु के दोलन के अधिकतम आयाम के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब उस पर बाह्य बल लगाया जाता है, जो प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से प्रभावित होता है, और यह अवमंदित बलपूर्वक कंपन के व्यवहार को समझने में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 0.561471 = (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2). आप और अधिक प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन क्या है?

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन प्राकृतिक आवृत्ति सूत्र का उपयोग करते हुए बलपूर्वक कंपन का अधिकतम विस्थापन को किसी वस्तु के दोलन के अधिकतम आयाम के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब उस पर बाह्य बल लगाया जाता है, जो प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से प्रभावित होता है, और यह अवमंदित बलपूर्वक कंपन के व्यवहार को समझने में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। है और इसे d_max = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ω_n^2)))^2) या Maximum Displacement = (नीचे को झुकाव)/(sqrt(((अवमंदन गुणांक^2)*(कोणीय वेग^2))/(स्प्रिंग की कठोरता^2))+(1-((कोणीय वेग^2)/(प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति^2)))^2) के रूप में दर्शाया जाता है।

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन की गणना कैसे करें?

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन को प्राकृतिक आवृत्ति सूत्र का उपयोग करते हुए बलपूर्वक कंपन का अधिकतम विस्थापन को किसी वस्तु के दोलन के अधिकतम आयाम के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब उस पर बाह्य बल लगाया जाता है, जो प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से प्रभावित होता है, और यह अवमंदित बलपूर्वक कंपन के व्यवहार को समझने में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। Maximum Displacement = (नीचे को झुकाव)/(sqrt(((अवमंदन गुणांक^2)*(कोणीय वेग^2))/(स्प्रिंग की कठोरता^2))+(1-((कोणीय वेग^2)/(प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति^2)))^2) d_max = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ω_n^2)))^2) के रूप में परिभाषित किया गया है। प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन की गणना करने के लिए, आपको नीचे को झुकाव (x), अवमंदन गुणांक (c), कोणीय वेग (ω), स्प्रिंग की कठोरता (k) & प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति (ω_n) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको विक्षेपण भार के तहत संरचनात्मक तत्व या वस्तु के विस्थापन को संदर्भित करता है। यह मापता है कि लागू बलों के कारण एक बिंदु अपनी मूल स्थिति से कितना आगे बढ़ता है।, अवमंदन गुणांक किसी बाह्य बल के प्रभाव में किसी प्रणाली में दोलनों के क्षय की दर का माप है।, कोणीय वेग समय के साथ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर है, जो यह बताता है कि कोई वस्तु किसी बिंदु या अक्ष के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है।, स्प्रिंग की कठोरता बल लगाए जाने पर विरूपण के प्रति उसके प्रतिरोध का माप है, यह मापता है कि किसी दिए गए भार के जवाब में स्प्रिंग कितना संकुचित या विस्तारित होता है। & प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर कोई प्रणाली किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में दोलन करती है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

अधिकतम विस्थापन की गणना करने के कितने तरीके हैं?

अधिकतम विस्थापन नीचे को झुकाव (x), अवमंदन गुणांक (c), कोणीय वेग (ω), स्प्रिंग की कठोरता (k) & प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति (ω_n) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 3 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

अधिकतम विस्थापन = स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण*स्प्रिंग की कठोरता/(अवमंदन गुणांक*प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति)
अधिकतम विस्थापन = स्थैतिक बल/(वसंत से सामूहिक प्रार्थना स्थगित*(प्राकृतिक आवृत्ति^2-कोणीय वेग^2))
अधिकतम विस्थापन = स्थैतिक बल/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(स्प्रिंग की कठोरता-वसंत से सामूहिक प्रार्थना स्थगित*कोणीय वेग^2)^2))

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