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मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण कैलकुलेटर

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विभेदनीय कण अविभाज्य कण

✖पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।ⓘ पतित राज्यों की संख्या [g]			+10% -10%
✖लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान।ⓘ लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' [α]			+10% -10%
✖लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान।ⓘ लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' [β]			+10% -10%
✖i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।ⓘ i-वें राज्य की ऊर्जा [ε_i]			+10% -10%

✖i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।ⓘ मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण [n_i]

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मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

i-वें अवस्था में कणों की संख्या = पतित राज्यों की संख्या/exp(लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α'+लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*i-वें राज्य की ऊर्जा)
n_i = g/exp(α+β*ε_i)
यह सूत्र 1 कार्यों, 5 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

exp - एक घातांकीय फ़ंक्शन में, स्वतंत्र चर में प्रत्येक इकाई परिवर्तन के लिए फ़ंक्शन का मान एक स्थिर कारक से बदलता है।, exp(Number)

चर

i-वें अवस्था में कणों की संख्या - i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
पतित राज्यों की संख्या - पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' - लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान।
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' - (में मापा गया जूल) - लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान।
i-वें राज्य की ऊर्जा - (में मापा गया जूल) - i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

पतित राज्यों की संख्या: 3 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α': 5.0324 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β': 0.00012 जूल --> 0.00012 जूल कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
i-वें राज्य की ऊर्जा: 28786 जूल --> 28786 जूल कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

n_i = g/exp(α+β*ε_i) --> 3/exp(5.0324+0.00012*28786)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

n_i = 0.000618565350945962

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.000618565350945962 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.000618565350945962 ≈ 0.000619 <-- i-वें अवस्था में कणों की संख्या

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » रसायन विज्ञान » सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी » विभेदनीय कण » मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई सुदीप्त साहा

आचार्य प्रफुल्ल चंद्र कॉलेज (एपीसी), कोलकाता

सुदीप्त साहा ने इस कैलकुलेटर और 100+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित सौपायन बनर्जी

न्यायिक विज्ञान के राष्ट्रीय विश्वविद्यालय (एनयूजेएस), कोलकाता

सौपायन बनर्जी ने इस कैलकुलेटर और 900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< विभेदनीय कण कैलक्युलेटर्स

सैकर-टेट्रोड समीकरण का उपयोग करके एन्ट्रॉपी का निर्धारण

LaTeX जाओ मानक एन्ट्रॉपी = सार्वभौमिक गैस स्थिरांक*(-1.154+(3/2)*ln(सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान)+(5/2)*ln(तापमान)-ln(दबाव/मानक दबाव))

सभी वितरणों में माइक्रोस्टेट्स की कुल संख्या

LaTeX जाओ माइक्रोस्टेट्स की कुल संख्या = ((कणों की कुल संख्या+ऊर्जा के क्वांटा की संख्या-1)!)/((कणों की कुल संख्या-1)!*(ऊर्जा के क्वांटा की संख्या!))

ट्रांसलेशनल विभाजन फ़ंक्शन

LaTeX जाओ ट्रांसलेशनल विभाजन फ़ंक्शन = आयतन*((2*pi*द्रव्यमान*[BoltZ]*तापमान)/([hP]^2))^(3/2)

थर्मल डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का उपयोग करके ट्रांसलेशनल विभाजन फ़ंक्शन

LaTeX जाओ ट्रांसलेशनल विभाजन फ़ंक्शन = आयतन/(थर्मल डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य)^3

और देखें >>

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण सूत्र

LaTeX जाओ

i-वें अवस्था में कणों की संख्या = पतित राज्यों की संख्या/exp(लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α'+लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*i-वें राज्य की ऊर्जा)
n_i = g/exp(α+β*ε_i)

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण की गणना कैसे करें?

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया पतित राज्यों की संख्या (g), पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। के रूप में, लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' (α), लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान। के रूप में, लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' (β), लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान। के रूप में & i-वें राज्य की ऊर्जा (ε_i), i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है। के रूप में डालें। कृपया मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण गणना

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण कैलकुलेटर, i-वें अवस्था में कणों की संख्या की गणना करने के लिए Number of particles in i-th State = पतित राज्यों की संख्या/exp(लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α'+लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*i-वें राज्य की ऊर्जा) का उपयोग करता है। मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण n_i को मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण, उन विशिष्ट कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो i-वें ऊर्जा अवस्था में मौजूद हो सकते हैं। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 0.000619 = 3/exp(5.0324+0.00012*28786). आप और अधिक मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण क्या है?

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण, उन विशिष्ट कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो i-वें ऊर्जा अवस्था में मौजूद हो सकते हैं। है और इसे n_i = g/exp(α+β*ε_i) या Number of particles in i-th State = पतित राज्यों की संख्या/exp(लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α'+लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*i-वें राज्य की ऊर्जा) के रूप में दर्शाया जाता है।

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण की गणना कैसे करें?

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण को मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण, उन विशिष्ट कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो i-वें ऊर्जा अवस्था में मौजूद हो सकते हैं। Number of particles in i-th State = पतित राज्यों की संख्या/exp(लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α'+लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*i-वें राज्य की ऊर्जा) n_i = g/exp(α+β*ε_i) के रूप में परिभाषित किया गया है। मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य में कणों की संख्या का निर्धारण की गणना करने के लिए, आपको पतित राज्यों की संख्या (g), लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' (α), लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' (β) & i-वें राज्य की ऊर्जा (ε_i) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।, लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान।, लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान। & i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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