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फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण कैलकुलेटर

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✖लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान।ⓘ लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' [β]			+10% -10%
✖पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।ⓘ पतित राज्यों की संख्या [g]			+10% -10%
✖i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।ⓘ i-वें अवस्था में कणों की संख्या [n_i]			+10% -10%
✖लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान।ⓘ लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' [α]			+10% -10%

✖i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।ⓘ फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण [ε_i]

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फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

i-वें राज्य की ऊर्जा = 1/लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*(ln(पतित राज्यों की संख्या/i-वें अवस्था में कणों की संख्या-1)-लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α')
ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α)
यह सूत्र 1 कार्यों, 5 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

ln - प्राकृतिक लघुगणक, जिसे आधार e का लघुगणक भी कहा जाता है, प्राकृतिक घातांकीय फलन का व्युत्क्रम फलन है।, ln(Number)

चर

i-वें राज्य की ऊर्जा - (में मापा गया जूल) - i-वें अवस्था की ऊर्जा को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित ऊर्जा की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' - (में मापा गया जूल) - लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान।
पतित राज्यों की संख्या - पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
i-वें अवस्था में कणों की संख्या - i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' - लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β': 0.00012 जूल --> 0.00012 जूल कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
पतित राज्यों की संख्या: 3 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
i-वें अवस्था में कणों की संख्या: 0.00016 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α': 5.0324 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α) --> 1/0.00012*(ln(3/0.00016-1)-5.0324)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

ε_i = 40054.1308053579

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

40054.1308053579 जूल --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

40054.1308053579 ≈ 40054.13 जूल <-- i-वें राज्य की ऊर्जा

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » रसायन विज्ञान » सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी » अविभाज्य कण » फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई सुदीप्त साहा

आचार्य प्रफुल्ल चंद्र कॉलेज (एपीसी), कोलकाता

सुदीप्त साहा ने इस कैलकुलेटर और 100+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित सौपायन बनर्जी

न्यायिक विज्ञान के राष्ट्रीय विश्वविद्यालय (एनयूजेएस), कोलकाता

सौपायन बनर्जी ने इस कैलकुलेटर और 900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

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अविभाज्य कणों के लिए आणविक पीएफ का उपयोग करके हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा का निर्धारण

LaTeX जाओ हेल्महोल्त्ज़ मुक्त ऊर्जा = -परमाणुओं या अणुओं की संख्या*[BoltZ]*तापमान*(ln(आणविक विभाजन कार्य/परमाणुओं या अणुओं की संख्या)+1)

अविभाज्य कणों के लिए आणविक पीएफ का उपयोग करके गिब्स मुक्त ऊर्जा का निर्धारण

LaTeX जाओ गिब्स फ्री एनर्जी = -परमाणुओं या अणुओं की संख्या*[BoltZ]*तापमान*ln(आणविक विभाजन कार्य/परमाणुओं या अणुओं की संख्या)

बोल्ट्ज़मान-प्लैंक समीकरण

LaTeX जाओ एन्ट्रापी = [BoltZ]*ln(वितरण में माइक्रोस्टेट्स की संख्या)

वितरण की घटना की गणितीय संभावना

LaTeX जाओ घटना की संभावना = वितरण में माइक्रोस्टेट्स की संख्या/माइक्रोस्टेट्स की कुल संख्या

और देखें >>

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण सूत्र

LaTeX जाओ

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण की गणना कैसे करें?

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' (β), लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान। के रूप में, पतित राज्यों की संख्या (g), पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। के रूप में, i-वें अवस्था में कणों की संख्या (n_i), i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। के रूप में & लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' (α), लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान। के रूप में डालें। कृपया फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण गणना

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण कैलकुलेटर, i-वें राज्य की ऊर्जा की गणना करने के लिए Energy of i-th State = 1/लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*(ln(पतित राज्यों की संख्या/i-वें अवस्था में कणों की संख्या-1)-लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α') का उपयोग करता है। फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण ε_i को फर्मी-डिराक सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण एक विशेष राज्य में मौजूद ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 40054.13 = 1/0.00012*(ln(3/0.00016-1)-5.0324). आप और अधिक फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण क्या है?

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण फर्मी-डिराक सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण एक विशेष राज्य में मौजूद ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α) या Energy of i-th State = 1/लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*(ln(पतित राज्यों की संख्या/i-वें अवस्था में कणों की संख्या-1)-लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α') के रूप में दर्शाया जाता है।

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण की गणना कैसे करें?

फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण को फर्मी-डिराक सांख्यिकी सूत्र के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण एक विशेष राज्य में मौजूद ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। Energy of i-th State = 1/लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*(ln(पतित राज्यों की संख्या/i-वें अवस्था में कणों की संख्या-1)-लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α') ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α) के रूप में परिभाषित किया गया है। फर्मि-डिराक सांख्यिकी के लिए I-वें राज्य की ऊर्जा का निर्धारण की गणना करने के लिए, आपको लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' (β), पतित राज्यों की संख्या (g), i-वें अवस्था में कणों की संख्या (n_i) & लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' (α) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'β' को 1/kT द्वारा दर्शाया जाता है। जहाँ, k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, T= तापमान।, पतित अवस्थाओं की संख्या को समान ऊर्जा वाली ऊर्जा अवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।, i-वें अवस्था में कणों की संख्या को किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में उपस्थित कणों की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। & लैग्रेंज के अनिर्धारित गुणक 'α' को μ/kT द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ μ= रासायनिक विभव; k= बोल्ट्ज़मान स्थिरांक; T= तापमान। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

i-वें राज्य की ऊर्जा की गणना करने के कितने तरीके हैं?

i-वें राज्य की ऊर्जा लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β' (β), पतित राज्यों की संख्या (g), i-वें अवस्था में कणों की संख्या (n_i) & लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α' (α) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 1 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

i-वें राज्य की ऊर्जा = 1/लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'β'*(ln(पतित राज्यों की संख्या/i-वें अवस्था में कणों की संख्या-1)-लैग्रेंज का अनिर्धारित गुणक 'α')

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