Le passage des ondes profondes aux vagues peu profondes se produit lorsque la profondeur de l'eau, d, devient inférieure à la moitié de la longueur d'onde de l'onde, λ. La vitesse des ondes en eau profonde dépend de la longueur d'onde des ondes. Nous disons que les vagues en eau profonde montrent une dispersion. Une onde avec une longueur d'onde plus longue se déplace à une vitesse plus élevée.
Les équations des eaux peu profondes décrivent une mince couche de fluide de densité constante en équilibre hydrostatique, délimitée par le bas par la topographie du fond et par le haut par une surface libre. Ils présentent une riche variété de caractéristiques, car ils ont une infinité de lois de conservation