Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre tronqué)/(3*(1+sqrt(5))))^3
V = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*rm)/(3*(1+sqrt(5))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume de l'icosaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère de l'icosaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre tronqué: 24 Mètre --> 24 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*rm)/(3*(1+sqrt(5))))^3 --> (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*24)/(3*(1+sqrt(5))))^3
Évaluer ... ...
V = 53459.6107494316
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
53459.6107494316 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
53459.6107494316 53459.61 Mètre cube <-- Volume de l'icosaèdre tronqué
(Calcul effectué en 00.007 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
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Volume d'icosaèdre tronqué Calculatrices

Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu du rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*((12*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume de l'icosaèdre tronqué*(125+(43*sqrt(5)))))^3
Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre tronqué)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^3
Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère
​ LaTeX ​ Aller Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre tronqué)/(3*(1+sqrt(5))))^3
Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord de l'icosaèdre
​ LaTeX ​ Aller Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*(Longueur du bord de l'icosaèdre de l'icosaèdre tronqué/3)^3

Volume de l'icosaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Volume de l'icosaèdre tronqué = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre tronqué)/(3*(1+sqrt(5))))^3
V = (125+(43*sqrt(5)))/4*((4*rm)/(3*(1+sqrt(5))))^3

Qu'est-ce que l'icosaèdre tronqué et ses applications ?

En géométrie, l'icosaèdre tronqué est un solide d'Archimède, l'un des 13 solides convexes isogonaux non prismatiques dont les faces sont deux ou plusieurs types de polygones réguliers. Il a un total de 32 faces dont 12 faces pentagonales régulières, 20 faces hexagonales régulières, 60 sommets et 90 arêtes. C'est le polyèdre de Goldberg GPV(1,1) ou {5 ,3}1,1, contenant des faces pentagonales et hexagonales. Cette géométrie est associée aux ballons de football (ballons de football) généralement à motifs d'hexagones blancs et de pentagones noirs. Les dômes géodésiques tels que ceux dont l'architecture a été lancée par Buckminster Fuller sont souvent basés sur cette structure. Elle correspond également à la géométrie de la molécule de fullerène C60 (« buckyball »). Il est utilisé dans la tessellation hyperbolique de remplissage d'espace cellulaire transitive, le nid d'abeilles dodécaédrique d'ordre 5 bi-tronqué.

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