Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué: 30 Mètre --> 30 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*30)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Évaluer ... ...
V = 87691.5372678378
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
87691.5372678378 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
87691.5372678378 87691.54 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre tronqué
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Volume de dodécaèdre tronqué Calculatrices

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Superficie totale du dodécaèdre tronqué/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre tronqué = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^3
Volume du dodécaèdre tronqué
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Formule

​LaTeX ​Aller
Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!