Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué [r_m]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.ⓘ Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère [V]

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Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué: 29 Mètre --> 29 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Évaluer ... ...

V = 82703.6488988165

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

82703.6488988165 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

82703.6488988165 ≈ 82703.65 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Volume de dodécaèdre tronqué Calculatrices

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Superficie totale du dodécaèdre tronqué/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre tronqué = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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