Volume de coupole triangulaire compte tenu de la hauteur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*(Hauteur de la coupole triangulaire/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 2 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
cosec - La fonction cosécante est une fonction trigonométrique qui est l'inverse de la fonction sinus., cosec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume de coupole triangulaire - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de la coupole triangulaire est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de la coupole triangulaire.
Hauteur de la coupole triangulaire - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la coupole triangulaire est la distance verticale entre la face triangulaire et la face hexagonale opposée de la coupole triangulaire.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Hauteur de la coupole triangulaire: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3 --> 5/(3*sqrt(2))*(8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Évaluer ... ...
V = 1108.51251684408
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1108.51251684408 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1108.51251684408 1108.513 Mètre cube <-- Volume de coupole triangulaire
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Volume de la coupole triangulaire Calculatrices

Volume de coupole triangulaire compte tenu de la hauteur
​ LaTeX ​ Aller Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*(Hauteur de la coupole triangulaire/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Volume de la coupole triangulaire compte tenu du rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*(((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Rapport surface/volume de la coupole triangulaire))^(3)
Volume de coupole triangulaire compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*(Superficie totale de la coupole triangulaire/(3+(5*sqrt(3))/2))^(3/2)
Volume de la coupole triangulaire
​ LaTeX ​ Aller Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*Longueur du bord de la coupole triangulaire^(3)

Volume de coupole triangulaire compte tenu de la hauteur Formule

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Volume de coupole triangulaire = 5/(3*sqrt(2))*(Hauteur de la coupole triangulaire/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Qu'est-ce qu'une coupole triangulaire ?

Une coupole est un polyèdre avec deux polygones opposés, dont l'un a deux fois plus de sommets que l'autre et avec des triangles et des quadrangles alternés comme faces latérales. Lorsque toutes les faces de la coupole sont régulières, alors la coupole elle-même est régulière et est un solide de Johnson. Il y a trois coupoles régulières, la coupole triangulaire, la coupole carrée et la coupole pentagonale. Une coupole triangulaire a 8 faces, 15 arêtes et 9 sommets. Sa surface supérieure est un triangle équilatéral et sa surface de base est un hexagone régulier.

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