Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre adouci deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci [r_m]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre adouci est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre adouci.ⓘ Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon médian de la sphère [V]

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Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre adouci = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

[phi] - nombre d'or Valeur prise comme 1.61803398874989484820458683436563811

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre adouci est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre adouci.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre adouci deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci: 21 Mètre --> 21 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Évaluer ... ...

V = 37775.4164479313

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

37775.4164479313 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

37775.4164479313 ≈ 37775.42 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre adouci

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Volume de dodécaèdre adouci Calculatrices

Volume du dodécaèdre adouci compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre adouci = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(Surface totale du dodécaèdre adouci/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre adouci = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon médian de la sphère

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre adouci = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Volume de Dodécaèdre Snub

Volume du dodécaèdre adouci étant donné le rayon médian de la sphère Formule

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Qu'est-ce qu'un dodécaèdre snub ?

En géométrie , le dodécaèdre adouci , ou icosidodécaèdre adouci , est un solide d'Archimède , l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Le Dodécaèdre Snub a 92 faces (la plupart des 13 solides d'Archimède) : 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il a également 150 arêtes et 60 sommets. Chaque sommet est identique de telle sorte que 4 faces triangulaires équilatérales et 1 face pentagonale se rejoignent à chaque sommet. Il a deux formes distinctes, qui sont des images miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre. L'union des deux formes est un composé de deux dodécaèdres Snub, et la coque convexe des deux formes est un icosidodécaèdre tronqué.

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