Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête Calculatrice

✖La longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé [l_Ridge]

+10%

-10%

✖Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête [V]

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Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*l_Ridge)/(1+sqrt(5)))^3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.
Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé: 16 Mètre --> 16 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*l_Ridge)/(1+sqrt(5)))^3) --> ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*16)/(1+sqrt(5)))^3)

Évaluer ... ...

V = 16568.6680447989

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

16568.6680447989 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

16568.6680447989 ≈ 16568.67 Mètre cube <-- Volume du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Petit dodécaèdre étoilé » Volume du petit dodécaèdre étoilé » Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

LaTeX Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

LaTeX Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

LaTeX Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé

LaTeX Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé)^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête Formule

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Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*l_Ridge)/(1+sqrt(5)))^3)

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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