Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre rhombique est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre rhombique deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique [r_m]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre rhombique est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre rhombique.ⓘ Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon médian de la sphère [V]

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Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*((3*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique)/(2*sqrt(2)))^3
V = (16*sqrt(3))/9*((3*r_m)/(2*sqrt(2)))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre rhombique est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre rhombique.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre rhombique est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre rhombique deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (16*sqrt(3))/9*((3*r_m)/(2*sqrt(2)))^3 --> (16*sqrt(3))/9*((3*9)/(2*sqrt(2)))^3

Évaluer ... ...

V = 2678.5170337334

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2678.5170337334 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2678.5170337334 ≈ 2678.517 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre rhombique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rapport surface / volume

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*((9*sqrt(2))/(2*sqrt(3)*Rapport surface/volume du dodécaèdre rhombique))^3

Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon médian de la sphère

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*((3*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique)/(2*sqrt(2)))^3

Volume de dodécaèdre rhombique compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*((Surface totale du dodécaèdre rhombique)/(8*sqrt(2)))^(3/2)

Volume du dodécaèdre rhombique

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*Longueur d'arête du dodécaèdre rhombique^3

Volume du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon médian de la sphère Formule

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Volume du dodécaèdre rhombique = (16*sqrt(3))/9*((3*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique)/(2*sqrt(2)))^3
V = (16*sqrt(3))/9*((3*r_m)/(2*sqrt(2)))^3

Qu'est-ce que le dodécaèdre rhombique ?

En géométrie, le dodécaèdre rhombique est un polyèdre convexe à 12 faces rhombiques congruentes. Il a 24 arêtes et 14 sommets de deux types. C'est un solide catalan, et le polyèdre dual du cuboctaèdre.

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