Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*rm)/(3+sqrt(5)))^3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume du dodécaèdre Pentakis - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre de Pentakis est la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre de Pentakis.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*rm)/(3+sqrt(5)))^3) --> (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*13)/(3+sqrt(5)))^3)
Évaluer ... ...
V = 9201.29909363569
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9201.29909363569 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9201.29909363569 9201.299 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre Pentakis
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Volume de Pentakis Dodécaèdre Calculatrices

Volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((19*Superficie totale du dodécaèdre Pentakis)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5))))))^(3/2))
Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)
Volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la longueur de jambe
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((38*Longueur de jambe du dodécaèdre Pentakis)/(3*(9+sqrt(5))))^3)
Volume du dodécaèdre Pentakis
​ LaTeX ​ Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(Longueur de base du dodécaèdre Pentakis^3)*(23+(11*sqrt(5)))

Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère Formule

​LaTeX ​Aller
Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*rm)/(3+sqrt(5)))^3)

Qu'est-ce que le pentakis dodécaèdre?

Un dodécaèdre de Pentakis est un polyèdre à faces triangulaires isocèles. Cinq d'entre eux sont fixés en pyramide sur chaque face d'un dodécaèdre. Il a 60 faces, 90 arêtes, 32 sommets.

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