Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖Le volume de l'icosidodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosidodécaèdre.ⓘ Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [V]

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Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume d'icosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosidodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosidodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3 --> (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*15)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Évaluer ... ...

V = 12814.0835875047

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

12814.0835875047 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

12814.0835875047 ≈ 12814.08 Mètre cube <-- Volume d'icosidodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Volume d'icosidodécaèdre Calculatrices

Volume d'icosidodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*(sqrt(Superficie totale de l'icosidodécaèdre/((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

LaTeX Aller Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Rayon de la circonférence de l'icosidodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume de l'icosidodécaèdre

LaTeX Aller Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*Longueur d'arête de l'icosidodécaèdre^3

Volume d'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Volume d'icosidodécaèdre = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Qu'est-ce qu'un icosidodécaèdre ?

En géométrie, un icosidodécaèdre est un polyèdre fermé et convexe à 20 (icosi) faces triangulaires et 12 (dodéca) faces pentagonales. Un icosidodécaèdre a 30 sommets identiques, avec 2 triangles et 2 pentagones se rencontrant à chacun. Et 60 arêtes identiques, chacune séparant un triangle d'un pentagone. A ce titre il fait partie des solides d'Archimède et plus particulièrement, un polyèdre quasi-régulier.

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