Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rm)/(1+sqrt(5)))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume d'icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.
Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rm)/(1+sqrt(5)))^3 --> 5/12*(3+sqrt(5))*((4*8)/(1+sqrt(5)))^3
Évaluer ... ...
V = 2109.55601493297
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2109.55601493297 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
2109.55601493297 2109.556 Mètre cube <-- Volume d'icosaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Dhruv Walia
Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI
Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius
​ LaTeX ​ Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)
Volume d'icosaèdre
​ LaTeX ​ Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Formule

​LaTeX ​Aller
Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rm)/(1+sqrt(5)))^3
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