Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du grand icosaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand icosaèdre.ⓘ Superficie totale du grand icosaèdre [TSA]

+10%

-10%

✖Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.ⓘ Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale [V]

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Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(Superficie totale du grand icosaèdre/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(TSA/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du Grand Icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.
Superficie totale du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand icosaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du grand icosaèdre: 7200 Mètre carré --> 7200 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(TSA/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3 --> (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(7200/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3

Évaluer ... ...

V = 11174.6941325388

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11174.6941325388 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11174.6941325388 ≈ 11174.69 Mètre cube <-- Volume du Grand Icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand Icosaèdre » Volume du grand icosaèdre » Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< Volume du grand icosaèdre Calculatrices

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10))^3

Volume du Grand Icosaèdre

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale Formule

LaTeX Aller

Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(Superficie totale du grand icosaèdre/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(TSA/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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