Volume du Grand Icosaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand icosaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.ⓘ Volume du Grand Icosaèdre [V]

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Volume du Grand Icosaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*l_e^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du Grand Icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.
Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du grand icosaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (25+(9*sqrt(5)))/4*l_e^3 --> (25+(9*sqrt(5)))/4*10^3

Évaluer ... ...

V = 11281.1529493745

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11281.1529493745 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11281.1529493745 ≈ 11281.15 Mètre cube <-- Volume du Grand Icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10))^3

Volume du Grand Icosaèdre

LaTeX Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre^3

Volume du Grand Icosaèdre Formule

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Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*l_e^3

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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