Volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Évaluer ... ...
V = 1309.36557970607
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1309.36557970607 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1309.36557970607 1309.366 Mètre cube <-- Volume du grand dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Volume du grand dodécaèdre Calculatrices

Volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3
Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1))^3
Volume du grand dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*Longueur d'arête du grand dodécaèdre^3

Volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

​LaTeX ​Aller
Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!