Volume de dodécaèdre donné Insphere Radius Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre.ⓘ Volume de dodécaèdre donné Insphere Radius [V]

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Volume de dodécaèdre donné Insphere Radius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Évaluer ... ...

V = 7387.43735895414

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7387.43735895414 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7387.43735895414 ≈ 7387.437 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Volume du dodécaèdre Calculatrices

Volume de dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume de dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume de dodécaèdre donné Space Diagonal

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume du dodécaèdre

LaTeX Aller Volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^3)/4

Volume de dodécaèdre donné Insphere Radius Formule

LaTeX Aller

Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

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