Volume d'antiprisme compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*(sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume d'Antiprisme - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume d'Antiprism est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'Antiprism.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Surface totale de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'antiprisme est définie comme la mesure de l'espace 2d total occupé par toutes les faces de l'antiprisme.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Surface totale de l'antiprisme: 780 Mètre carré --> 780 Mètre carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Évaluer ... ...
V = 1587.50957791706
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1587.50957791706 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1587.50957791706 1587.51 Mètre cube <-- Volume d'Antiprisme
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Volume d'antiprisme Calculatrices

Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*((6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)
Volume d'antiprisme compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*(sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)
Volume d'antiprisme donné Hauteur
​ LaTeX ​ Aller Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*(Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)
Volume d'antiprisme
​ LaTeX ​ Aller Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Longueur d'arête de l'antiprisme^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)

Volume d'antiprisme compte tenu de la surface totale Formule

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Volume d'Antiprisme = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*(sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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