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Variance de la distribution binomiale négative Calculatrice

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✖Le nombre de succès est le nombre de fois qu'un résultat spécifique défini comme le succès de l'événement se produit dans un nombre fixe d'essais Bernoulli indépendants.ⓘ Nombre de succès [N_Success]			+10% -10%
✖La probabilité d'échec dans la distribution binomiale est la probabilité qu'un résultat spécifique ne se produise pas dans un seul essai parmi un nombre fixe d'essais de Bernoulli indépendants.ⓘ Probabilité d'échec dans la distribution binomiale [q_BD]			+10% -10%
✖La probabilité de succès est la probabilité qu'un résultat spécifique se produise dans un seul essai d'un nombre fixe d'essais de Bernoulli indépendants.ⓘ Probabilité de succès [p]			+10% -10%

✖La variance des données est l'attente de l'écart carré de la variable aléatoire associée aux données statistiques données par rapport à sa moyenne de population ou à sa moyenne d'échantillon.ⓘ Variance de la distribution binomiale négative [σ²]

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Variance de la distribution binomiale négative Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Variation des données = (Nombre de succès*Probabilité d'échec dans la distribution binomiale)/(Probabilité de succès^2)
σ² = (N_Success*q_BD)/(p^2)
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Variation des données - La variance des données est l'attente de l'écart carré de la variable aléatoire associée aux données statistiques données par rapport à sa moyenne de population ou à sa moyenne d'échantillon.
Nombre de succès - Le nombre de succès est le nombre de fois qu'un résultat spécifique défini comme le succès de l'événement se produit dans un nombre fixe d'essais Bernoulli indépendants.
Probabilité d'échec dans la distribution binomiale - La probabilité d'échec dans la distribution binomiale est la probabilité qu'un résultat spécifique ne se produise pas dans un seul essai parmi un nombre fixe d'essais de Bernoulli indépendants.
Probabilité de succès - La probabilité de succès est la probabilité qu'un résultat spécifique se produise dans un seul essai d'un nombre fixe d'essais de Bernoulli indépendants.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de succès: 5 --> Aucune conversion requise
Probabilité d'échec dans la distribution binomiale: 0.4 --> Aucune conversion requise
Probabilité de succès: 0.6 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

σ² = (N_Success*q_BD)/(p^2) --> (5*0.4)/(0.6^2)

Évaluer ... ...

σ² = 5.55555555555556

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.55555555555556 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5.55555555555556 ≈ 5.555556 <-- Variation des données

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Probabilité et distribution » Distribution » Distribution binomiale » Variance de la distribution binomiale négative

Crédits

Créé par Nishan Poojary

Institut de technologie et de gestion Shri Madhwa Vadiraja (SMVITM), Udupi

Nishan Poojary a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Écart type de la distribution binomiale

LaTeX Aller Écart type dans la distribution normale = sqrt(Nombre d'essais*Probabilité de succès*Probabilité d'échec dans la distribution binomiale)

Moyenne de la distribution binomiale négative

LaTeX Aller Moyenne en distribution normale = (Nombre de succès*Probabilité d'échec dans la distribution binomiale)/Probabilité de succès

Variance de la distribution binomiale

LaTeX Aller Variation des données = Nombre d'essais*Probabilité de succès*Probabilité d'échec dans la distribution binomiale

Moyenne de la distribution binomiale

LaTeX Aller Moyenne en distribution normale = Nombre d'essais*Probabilité de succès

Variance de la distribution binomiale négative Formule

LaTeX Aller

Variation des données = (Nombre de succès*Probabilité d'échec dans la distribution binomiale)/(Probabilité de succès^2)
σ² = (N_Success*q_BD)/(p^2)

Qu'est-ce que la distribution binomiale négative ?

La distribution binomiale négative est une distribution de probabilité pour une variable aléatoire discrète qui décrit le nombre d'essais de Bernoulli (expériences avec seulement deux résultats possibles, comme le succès ou l'échec) qui doivent être menés pour qu'un nombre donné de succès se produise. La probabilité de succès dans chaque essai est notée "p" et le nombre de succès est noté "r". La fonction de masse de probabilité de la distribution binomiale négative est donnée par : P(X = k) = (k-1 r)C(r-1) *(p^r)*((1-p)^(kr)) La distribution binomiale négative est une généralisation de la distribution géométrique, qui correspond au cas où r=1. Il est utilisé pour modéliser le nombre d'échecs avant un nombre donné de succès dans une séquence d'essais de Bernoulli.

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