Transition d'une plage de colonnes longue à courte Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rapport d'élancement de la colonne = pi*(sqrt(Coefficient de fixité de fin*Constante en aluminium*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/Fce))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rapport d'élancement de la colonne - L'élancement d'une colonne est le rapport entre la longueur d'une colonne et le plus petit rayon de giration de sa section transversale.
Coefficient de fixité de fin - Le coefficient de fixité d'extrémité est défini comme le rapport du moment à une extrémité au moment à la même extrémité lorsque les deux extrémités sont idéalement fixées.
Constante en aluminium - La constante de l'aluminium est une constante de matériau utilisée dans les calculs du comportement contrainte-déformation.
Module d'élasticité - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité est la mesure de la rigidité d'un matériau. C'est le diagramme de pente de contrainte et de déformation jusqu'à la limite de proportionnalité.
Limite d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Mégapascal) - La limite d'élasticité de la colonne est la quantité de contrainte qui doit être appliquée à une colonne pour la faire passer d'une déformation élastique à une déformation plastique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Coefficient de fixité de fin: 4 --> Aucune conversion requise
Constante en aluminium: 3 --> Aucune conversion requise
Module d'élasticité: 50 Mégapascal --> 50 Mégapascal Aucune conversion requise
Limite d'élasticité de la colonne: 15 Mégapascal --> 15 Mégapascal Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
λ = pi*(sqrt(c*k*E/Fce)) --> pi*(sqrt(4*3*50/15))
Évaluer ... ...
λ = 19.8691765315922
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
19.8691765315922 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
19.8691765315922 19.86918 <-- Rapport d'élancement de la colonne
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering pour femmes (CCEW), Pune
Rudrani Tidke a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
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Vérifié par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
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Charges de conception admissibles pour les poteaux en aluminium Calculatrices

Contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium compte tenu de la limite d'élasticité de la colonne
​ LaTeX ​ Aller Contrainte de compression de colonne admissible = Limite d'élasticité de la colonne*(1-(Constante K en alliage d'aluminium*((Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)/(pi*sqrt(Coefficient de fixité de fin*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne)))^Constante en aluminium))
Rayon de giration du poteau compte tenu de la contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium
​ LaTeX ​ Aller Rayon de giration de la colonne = sqrt((Contrainte de compression de colonne admissible*Longueur effective de la colonne^2)/(Coefficient de fixité de fin*(pi^2)*Module d'élasticité))
Longueur du poteau compte tenu de la contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium
​ LaTeX ​ Aller Longueur effective de la colonne = sqrt((Coefficient de fixité de fin*pi^2*Module d'élasticité)/(Contrainte de compression de colonne admissible/(Rayon de giration de la colonne)^2))
Contrainte de compression admissible pour les colonnes en aluminium
​ LaTeX ​ Aller Contrainte de compression de colonne admissible = (Coefficient de fixité de fin*pi^2*Module d'élasticité)/(Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)^2

Transition d'une plage de colonnes longue à courte Formule

​LaTeX ​Aller
Rapport d'élancement de la colonne = pi*(sqrt(Coefficient de fixité de fin*Constante en aluminium*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/Fce))

Quelle est la différence entre une colonne courte et une colonne longue?

La colonne, dont la dimension latérale est très petite par rapport à sa longueur (ou hauteur), est appelée colonne longue. La colonne, dont la dimension latérale est très grande par rapport à sa longueur (ou hauteur), est appelée colonne courte.

Définir le coefficient de fixité finale.

Le coefficient de fixité d'extrémité est défini comme le rapport du moment à une extrémité au moment à la même extrémité lorsque les deux extrémités sont idéalement fixes. c=2, les deux extrémités ont pivoté. c=2,86, l'un pivote, l'autre fixe. c=1,25 à 1,50, Cloison de retenue partiellement fixée. c=4, les deux extrémités fixes. c=1 un fixe, un libre.

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