Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série Calculatrice

✖Le rayon du 2e cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du deuxième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.ⓘ Rayon du 2ème cylindre [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon du 1er cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique du premier cylindre de la série.ⓘ Rayon du 1er cylindre [r₁]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 1 est la conductivité thermique du premier corps.ⓘ Conductivité thermique 1 [k₁]			+10% -10%
✖La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.ⓘ Longueur du cylindre [l_cyl]			+10% -10%
✖Le rayon du 3ème cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du troisième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.ⓘ Rayon du 3ème cylindre [r₃]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 2 est la conductivité thermique du deuxième corps.ⓘ Conductivité thermique 2 [k₂]			+10% -10%
✖Le rayon du 4ème cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du quatrième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.ⓘ Rayon du 4ème cylindre [r₄]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 3 est la conductivité thermique du troisième corps.ⓘ Conductivité thermique 3 [k₃]			+10% -10%

✖La résistance thermique est une propriété thermique et une mesure d'une différence de température par laquelle un objet ou un matériau résiste à un flux de chaleur.ⓘ Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série [R_th]

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Formule

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Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série

Formule

R th = \frac{\ln (\frac{r 2}{r 1})}{2 \cdot π \cdot k 1 \cdot l cyl} + \frac{\ln (\frac{r 3}{r 2})}{2 \cdot π \cdot k 2 \cdot l cyl} + \frac{\ln (\frac{r 4}{r 3})}{2 \cdot π \cdot k 3 \cdot l cyl}

Exemple

0.594662 K/W = \frac{\ln (\frac{12 m}{0.8 m})}{2 \cdot π \cdot 1.6 W/(m*K) \cdot 0.4 m} + \frac{\ln (\frac{8 m}{12 m})}{2 \cdot π \cdot 1.2 W/(m*K) \cdot 0.4 m} + \frac{\ln (\frac{14 m}{8 m})}{2 \cdot π \cdot 4 W/(m*K) \cdot 0.4 m}

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Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 4ème cylindre/Rayon du 3ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre)
R_th = (ln(r₂/r₁))/(2*pi*k₁*l_cyl)+(ln(r₃/r₂))/(2*pi*k₂*l_cyl)+(ln(r₄/r₃))/(2*pi*k₃*l_cyl)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 9 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)

Variables utilisées

Résistance thermique - (Mesuré en kelvin / watt) - La résistance thermique est une propriété thermique et une mesure d'une différence de température par laquelle un objet ou un matériau résiste à un flux de chaleur.
Rayon du 2ème cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 2e cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du deuxième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.
Rayon du 1er cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 1er cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique du premier cylindre de la série.
Conductivité thermique 1 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 1 est la conductivité thermique du premier corps.
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Rayon du 3ème cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 3ème cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du troisième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.
Conductivité thermique 2 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 2 est la conductivité thermique du deuxième corps.
Rayon du 4ème cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 4ème cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du quatrième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.
Conductivité thermique 3 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 3 est la conductivité thermique du troisième corps.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon du 2ème cylindre: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Rayon du 1er cylindre: 0.8 Mètre --> 0.8 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 1: 1.6 Watt par mètre par K --> 1.6 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Longueur du cylindre: 0.4 Mètre --> 0.4 Mètre Aucune conversion requise
Rayon du 3ème cylindre: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 2: 1.2 Watt par mètre par K --> 1.2 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Rayon du 4ème cylindre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 3: 4 Watt par mètre par K --> 4 Watt par mètre par K Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_th = (ln(r₂/r₁))/(2*pi*k₁*l_cyl)+(ln(r₃/r₂))/(2*pi*k₂*l_cyl)+(ln(r₄/r₃))/(2*pi*k₃*l_cyl) --> (ln(12/0.8))/(2*pi*1.6*0.4)+(ln(8/12))/(2*pi*1.2*0.4)+(ln(14/8))/(2*pi*4*0.4)

Évaluer ... ...

R_th = 0.594661648318262

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.594661648318262 kelvin / watt --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.594661648318262 ≈ 0.594662 kelvin / watt <-- Résistance thermique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Sanjay Krishna

École d'ingénierie Amrita (ASE), Vallikavu

Sanjay Krishna a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

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Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série

Aller Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 4ème cylindre/Rayon du 3ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre)

Résistance thermique totale de la paroi cylindrique avec convection des deux côtés

Aller Résistance thermique = 1/(2*pi*Rayon du 1er cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection intérieure)+(ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)+1/(2*pi*Rayon du 2ème cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection externe)

Résistance thermique totale de 2 résistances cylindriques connectées en série

Résistance thermique pour la conduction thermique radiale dans les cylindres

Aller Résistance thermique = ln(Rayon extérieur/Rayon intérieur)/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série Formule

Qu'est-ce que la résistance thermique?

La résistance thermique est une propriété thermique et une mesure d'une différence de température par laquelle un objet ou un matériau résiste à un flux de chaleur. La résistance thermique est l'inverse de la conductance thermique

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