Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Superficie totale du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre tronqué est la quantité totale de plan contenue dans toute la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué: 29 Mètre --> 29 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2 --> 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Évaluer ... ...
TSA = 9913.27292263569
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9913.27292263569 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9913.27292263569 9913.273 Mètre carré <-- Superficie totale du dodécaèdre tronqué
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Superficie totale du dodécaèdre tronqué Calculatrices

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du volume
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*Volume du dodécaèdre tronqué)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(2/3)
Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = (sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^2
Superficie totale du dodécaèdre tronqué
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^2

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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