Surface totale du rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2
TSA = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rc)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Superficie totale du rhombicosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du rhombicosidodécaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du rhombicosidodécaèdre.
Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le rhombicosidodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre: 22 Mètre --> 22 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rc)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2 --> (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*22)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2
Évaluer ... ...
TSA = 5756.86008022112
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5756.86008022112 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
5756.86008022112 5756.86 Mètre carré <-- Superficie totale du rhombicosidodécaèdre
(Calcul effectué en 00.008 secondes)

Crédits

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Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Superficie totale du rhombicosidodécaèdre Calculatrices

Surface totale du rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^2
Surface totale du rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2
Surface totale du rhombicosidodécaèdre compte tenu du volume
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((3*Volume de rhombicosidodécaèdre)/(60+(29*sqrt(5))))^(2/3)
Superficie totale du rhombicosidodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longueur d'arête du rhombicosidodécaèdre^2

Surface totale du rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

​LaTeX ​Aller
Superficie totale du rhombicosidodécaèdre = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2
TSA = (30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rc)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^2

Qu'est-ce qu'un rhombicosidodécaèdre ?

En géométrie, le rhombicosidodécaèdre est un solide d'Archimède, l'un des 13 solides convexes isogonaux non prismatiques construits à partir de deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Il a 20 faces triangulaires régulières, 30 faces carrées, 12 faces pentagonales régulières, 60 sommets et 120 arêtes. Si vous agrandissez un icosaèdre en éloignant les faces de l'origine de la bonne quantité, sans changer l'orientation ou la taille des faces, et faites de même avec son double dodécaèdre, et corrigez les trous carrés dans le résultat, vous obtenez un rhombicosidodécaèdre. Par conséquent, il a le même nombre de triangles qu'un icosaèdre et le même nombre de pentagones qu'un dodécaèdre, avec un carré pour chaque bord de l'un ou de l'autre.

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