Surface totale du dodécaèdre rhombique compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Surface totale du dodécaèdre rhombique = 9*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique^2
TSA = 9*sqrt(2)*rm^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Surface totale du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre rhombique est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du dodécaèdre rhombique.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre rhombique est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre rhombique deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = 9*sqrt(2)*rm^2 --> 9*sqrt(2)*9^2
Évaluer ... ...
TSA = 1030.96168696999
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1030.96168696999 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1030.96168696999 1030.962 Mètre carré <-- Surface totale du dodécaèdre rhombique
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Anamika Mittal
Institut de technologie de Vellore (VIT), Bhopal
Anamika Mittal a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Superficie du dodécaèdre rhombique Calculatrices

Surface totale du dodécaèdre rhombique compte tenu du volume
​ LaTeX ​ Aller Surface totale du dodécaèdre rhombique = 8*sqrt(2)*((9*Volume du dodécaèdre rhombique)/(16*sqrt(3)))^(2/3)
Surface totale du dodécaèdre rhombique compte tenu du rayon médian de la sphère
​ LaTeX ​ Aller Surface totale du dodécaèdre rhombique = 9*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique^2
Surface totale du dodécaèdre rhombique compte tenu du rapport surface / volume
​ LaTeX ​ Aller Surface totale du dodécaèdre rhombique = (108*sqrt(2))/Rapport surface/volume du dodécaèdre rhombique^2
Surface totale du dodécaèdre rhombique
​ LaTeX ​ Aller Surface totale du dodécaèdre rhombique = 8*sqrt(2)*Longueur d'arête du dodécaèdre rhombique^2

Surface totale du dodécaèdre rhombique compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

​LaTeX ​Aller
Surface totale du dodécaèdre rhombique = 9*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique^2
TSA = 9*sqrt(2)*rm^2

Qu'est-ce que le dodécaèdre rhombique ?

En géométrie, le dodécaèdre rhombique est un polyèdre convexe à 12 faces rhombiques congruentes. Il a 24 arêtes et 14 sommets de deux types. C'est un solide catalan, et le polyèdre dual du cuboctaèdre.

Quelles sont les propriétés du dodécaèdre rhombique?

Le dodécaèdre rhombique est un zonohèdre. Son double polyédrique est le cuboctaèdre. La longue diagonale de chaque face est exactement √2 fois la longueur de la courte diagonale, de sorte que les angles aigus sur chaque face mesurent arccos (1/3)), soit environ 70,53 °. Étant le double d'un polyèdre d'Archimède, le dodécaèdre rhombique est face-transitif, ce qui signifie que le groupe de symétrie du solide agit de manière transitoire sur l'ensemble des faces. En termes élémentaires, cela signifie que pour deux faces A et B quelconques, il y a une rotation ou une réflexion du solide qui le laisse occuper la même région de l'espace tout en déplaçant la face A vers la face B.

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