Superficie totale de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Hauteur de la coupole pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 2 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
cosec - La fonction cosécante est une fonction trigonométrique qui est l'inverse de la fonction sinus., cosec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Superficie totale de la coupole pentagonale - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de la coupole pentagonale est la quantité totale d'espace 2D occupée par toutes les faces de la coupole pentagonale.
Hauteur de la coupole pentagonale - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la coupole pentagonale est la distance verticale entre la face pentagonale et la face décagonale opposée de la coupole pentagonale.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Hauteur de la coupole pentagonale: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))) --> 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(5^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Évaluer ... ...
TSA = 1499.65245328197
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1499.65245328197 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1499.65245328197 1499.652 Mètre carré <-- Superficie totale de la coupole pentagonale
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
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Superficie totale de la coupole pentagonale Calculatrices

Surface totale de la coupole pentagonale compte tenu du rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapport surface/volume de la coupole pentagonale))^2
Superficie totale de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Hauteur de la coupole pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Surface totale de la coupole pentagonale compte tenu du volume
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Volume de la coupole pentagonale/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(2/3)
Superficie totale de la coupole pentagonale
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*Longueur du bord de la coupole pentagonale^2

Superficie totale de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur Formule

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Superficie totale de la coupole pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Hauteur de la coupole pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))

Qu'est-ce qu'une coupole pentagonale ?

Une coupole est un polyèdre avec deux polygones opposés, dont l'un a deux fois plus de sommets que l'autre et avec des triangles et des quadrangles alternés comme faces latérales. Lorsque toutes les faces de la coupole sont régulières, alors la coupole elle-même est régulière et est un solide de Johnson. Il y a trois coupoles régulières, la coupole triangulaire, la coupole carrée et la coupole pentagonale. Une coupole pentagonale a 12 faces, 25 arêtes et 15 sommets. Sa surface supérieure est un pentagone régulier et la surface de base est un décagone régulier.

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