Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume Calculatrice

✖Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.ⓘ Volume d'icosaèdre [V]

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✖La surface totale de l'icosaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface de l'icosaèdre.ⓘ Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume [TSA]

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Formule

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Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume

Formule

TSA = 5 \cdot \sqrt{3} \cdot {(\frac{12 \cdot V}{5 \cdot (3 + \sqrt{5})})}^{\frac{2}{3}}

Exemple

870.8628 m² = 5 \cdot \sqrt{3} \cdot {(\frac{12 \cdot 2200 m³}{5 \cdot (3 + \sqrt{5})})}^{\frac{2}{3}}

Calculatrice

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Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'icosaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface de l'icosaèdre.
Volume d'icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume d'icosaèdre: 2200 Mètre cube --> 2200 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3) --> 5*sqrt(3)*((12*2200)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Évaluer ... ...

TSA = 870.862779473064

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

870.862779473064 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

870.862779473064 ≈ 870.8628 Mètre carré <-- Superficie totale de l'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Himanshi Sharma

Institut de technologie du Bhilai (BIT), Raipur

Himanshi Sharma a validé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

< Superficie totale de l'icosaèdre Calculatrices

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Superficie totale de l'icosaèdre

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

< Superficie de l'icosaèdre Calculatrices

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Surface latérale de l'icosaèdre

Aller Surface latérale de l'icosaèdre = 9*sqrt(3)/2*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Aire de la face de l'icosaèdre

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = Superficie totale de l'icosaèdre/20

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume Formule

Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Qu'est-ce qu'un icosaèdre ?

Un icosaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 20 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 20 faces, 12 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, cinq faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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