Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé: 23 Mètre --> 23 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Évaluer ... ...
TSA = 4750.71599221201
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
4750.71599221201 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
4750.71599221201 4750.716 Mètre carré <-- Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Superficie du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^2
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de l'accord du pentagramme
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*(Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))^2
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé
​ LaTeX ​ Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Formule

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Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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