Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique en raison d'une anomalie hyperbolique excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*(Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables
Constantes utilisées
[GM.Earth] - Constante gravitationnelle géocentrique de la Terre Valeur prise comme 3.986004418E+14
Fonctions utilisées
sinh - La fonction sinus hyperbolique, également connue sous le nom de fonction sinh, est une fonction mathématique définie comme l'analogue hyperbolique de la fonction sinus., sinh(Number)
Variables utilisées
Temps écoulé depuis le périastre - (Mesuré en Deuxième) - Le temps écoulé depuis le périastre est une mesure de la durée qui s'est écoulée depuis qu'un objet en orbite, tel qu'un satellite, est passé par son point le plus proche du corps central, appelé périastre.
Moment angulaire de l'orbite hyperbolique - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - Le moment angulaire de l'orbite hyperbolique est une quantité physique fondamentale qui caractérise le mouvement de rotation d'un objet en orbite autour d'un corps céleste, comme une planète ou une étoile.
Excentricité de l'orbite hyperbolique - L'excentricité de l'orbite hyperbolique décrit à quel point l'orbite diffère d'un cercle parfait, et cette valeur se situe généralement entre 1 et l'infini.
Anomalie excentrique en orbite hyperbolique - (Mesuré en Radian) - L'anomalie excentrique en orbite hyperbolique est un paramètre angulaire qui caractérise la position d'un objet dans sa trajectoire hyperbolique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Moment angulaire de l'orbite hyperbolique: 65700 Kilomètre carré par seconde --> 65700000000 Mètre carré par seconde (Vérifiez la conversion ​ici)
Excentricité de l'orbite hyperbolique: 1.339 --> Aucune conversion requise
Anomalie excentrique en orbite hyperbolique: 68.22 Degré --> 1.19066361571031 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Évaluer ... ...
t = 2042.50909767657
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2042.50909767657 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
2042.50909767657 2042.509 Deuxième <-- Temps écoulé depuis le périastre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Raj dur
Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental
Raj dur a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!
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Vérifié par Kartikay Pandit
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Position orbitale en fonction du temps Calculatrices

Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique en raison d'une anomalie hyperbolique excentrique
​ LaTeX ​ Aller Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*(Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)
Anomalie excentrique hyperbolique compte tenu de l'excentricité et de la véritable anomalie
​ LaTeX ​ Aller Anomalie excentrique en orbite hyperbolique = 2*atanh(sqrt((Excentricité de l'orbite hyperbolique-1)/(Excentricité de l'orbite hyperbolique+1))*tan(Véritable anomalie/2))
Anomalie moyenne dans l’orbite hyperbolique compte tenu de l’anomalie excentrique hyperbolique
​ LaTeX ​ Aller Anomalie moyenne en orbite hyperbolique = Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique
Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique compte tenu de l'anomalie moyenne
​ LaTeX ​ Aller Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*Anomalie moyenne en orbite hyperbolique

Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique en raison d'une anomalie hyperbolique excentrique Formule

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Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*(Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

Qu’est-ce que l’anomalie excentrique hyperbolique ?


Dans le contexte de la mécanique orbitale, le concept d'anomalie excentrique est généralement associé aux orbites elliptiques et est utilisé pour décrire la position d'un objet sur son orbite par rapport au corps central. Cependant, dans les orbites hyperboliques, où la trajectoire de l'objet est ouverte, il n'existe pas d'analogue direct à l'anomalie excentrique.

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