PPCM de deux nombres

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre Calculatrice

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Système du second ordre Paramètres fondamentaux

✖Kth Value est une séquence de nombres où chaque nombre est la somme des k nombres précédents. Kème valeur d'une formule pour trouver différentes valeurs de la formule.ⓘ Valeur Kth [k]			+10% -10%
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence naturelle amortie [ω_d]			+10% -10%

✖Le temps de dépassement de crête est la valeur différente du temps où le dépassement de crête se produit.ⓘ Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre [T_po]

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Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Heure de dépassement maximal = ((2*Valeur Kth-1)*pi)/Fréquence naturelle amortie
T_po = ((2*k-1)*pi)/ω_d
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Heure de dépassement maximal - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de dépassement de crête est la valeur différente du temps où le dépassement de crête se produit.
Valeur Kth - Kth Value est une séquence de nombres où chaque nombre est la somme des k nombres précédents. Kème valeur d'une formule pour trouver différentes valeurs de la formule.
Fréquence naturelle amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur Kth: 5 --> Aucune conversion requise
Fréquence naturelle amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_po = ((2*k-1)*pi)/ω_d --> ((2*5-1)*pi)/22.88

Évaluer ... ...

T_po = 1.23576634100997

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.23576634100997 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.23576634100997 ≈ 1.235766 Deuxième <-- Heure de dépassement maximal

(Calcul effectué en 00.007 secondes)

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Crédits

Créé par alokohri

Institut d'ingénierie et de technologie Thapar (TIET), Patiala

alokohri a créé cette calculatrice et 2 autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

< Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

< Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

LaTeX Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Heure de pointe

LaTeX Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

< Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre Formule

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Heure de dépassement maximal = ((2*Valeur Kth-1)*pi)/Fréquence naturelle amortie
T_po = ((2*k-1)*pi)/ω_d

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