Épaisseur de la paroi cylindrique pour maintenir une différence de température donnée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Épaisseur = Rayon du 1er cylindre*(e^(((Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)*2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)/Débit thermique)-1)
t = r1*(e^(((Ti-To)*2*pi*k*lcyl)/Q)-1)
Cette formule utilise 2 Constantes, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
e - constante de Napier Valeur prise comme 2.71828182845904523536028747135266249
Variables utilisées
Épaisseur - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur est la distance à travers un objet.
Rayon du 1er cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 1er cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique du premier cylindre de la série.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
Conductivité thermique - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Débit thermique - (Mesuré en Watt) - Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon du 1er cylindre: 0.8 Mètre --> 0.8 Mètre Aucune conversion requise
Température de la surface intérieure: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Conductivité thermique: 10.18 Watt par mètre par K --> 10.18 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Longueur du cylindre: 0.4 Mètre --> 0.4 Mètre Aucune conversion requise
Débit thermique: 9.27 Watt --> 9.27 Watt Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
t = r1*(e^(((Ti-To)*2*pi*k*lcyl)/Q)-1) --> 0.8*(e^(((305-300)*2*pi*10.18*0.4)/9.27)-1)
Évaluer ... ...
t = 787656.991978615
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
787656.991978615 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
787656.991978615 787657 Mètre <-- Épaisseur
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad
Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
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Vérifié par Ravi Khiyani
Institut de technologie et de science Shri Govindram Seksaria (SGSITS), Indoré
Ravi Khiyani a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Conduction dans le cylindre Calculatrices

Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 4ème cylindre/Rayon du 3ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre)
Résistance thermique totale de la paroi cylindrique avec convection des deux côtés
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = 1/(2*pi*Rayon du 1er cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection intérieure)+(ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)+1/(2*pi*Rayon du 2ème cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection externe)
Résistance thermique totale de 2 résistances cylindriques connectées en série
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)
Résistance thermique pour la conduction thermique radiale dans les cylindres
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = ln(Rayon extérieur/Rayon intérieur)/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Épaisseur de la paroi cylindrique pour maintenir une différence de température donnée Formule

​LaTeX ​Aller
Épaisseur = Rayon du 1er cylindre*(e^(((Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)*2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)/Débit thermique)-1)
t = r1*(e^(((Ti-To)*2*pi*k*lcyl)/Q)-1)

Qu'est-ce que la conduction à l'état d'équilibre?

La conduction en régime permanent est la forme de conduction qui se produit lorsque la ou les différences de température entraînant la conduction sont constantes, de sorte que (après un temps d'équilibration), la distribution spatiale des températures (champ de température) dans l'objet conducteur ne change pas davantage.

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