Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini Calculatrice

✖La température initiale du solide est la température initiale du solide donné.ⓘ Température initiale du solide [T_i]			+10% -10%
✖L'énergie thermique est la quantité de chaleur totale requise.ⓘ Énergie thermique [Q]			+10% -10%
✖L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.ⓘ Zone [A]			+10% -10%
✖La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.ⓘ Densité du corps [ρ_B]			+10% -10%
✖La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.ⓘ La capacité thermique spécifique [c]			+10% -10%
✖La diffusivité thermique est la conductivité thermique divisée par la densité et la capacité thermique spécifique à pression constante.ⓘ Diffusivité thermique [α]			+10% -10%
✖La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.ⓘ La constante de temps [𝜏]			+10% -10%
✖La profondeur du solide semi-infini est définie comme la profondeur du solide.ⓘ Profondeur du solide semi-infini [x]			+10% -10%

✖La température à tout moment T est définie comme la température d'un objet à tout moment t mesurée à l'aide d'un thermomètre.ⓘ Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini [T]

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Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))*exp((-Profondeur du solide semi-infini^2)/(4*Diffusivité thermique*La constante de temps))
T = T_i+(Q/(A*ρ_B*c*(pi*α*𝜏)^(0.5)))*exp((-x^2)/(4*α*𝜏))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 9 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Température à tout moment T - (Mesuré en Kelvin) - La température à tout moment T est définie comme la température d'un objet à tout moment t mesurée à l'aide d'un thermomètre.
Température initiale du solide - (Mesuré en Kelvin) - La température initiale du solide est la température initiale du solide donné.
Énergie thermique - (Mesuré en Joule) - L'énergie thermique est la quantité de chaleur totale requise.
Zone - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.
Densité du corps - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.
La capacité thermique spécifique - (Mesuré en Joule par Kilogramme par K) - La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.
Diffusivité thermique - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La diffusivité thermique est la conductivité thermique divisée par la densité et la capacité thermique spécifique à pression constante.
La constante de temps - (Mesuré en Deuxième) - La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.
Profondeur du solide semi-infini - (Mesuré en Mètre) - La profondeur du solide semi-infini est définie comme la profondeur du solide.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température initiale du solide: 600 Kelvin --> 600 Kelvin Aucune conversion requise
Énergie thermique: 4200 Joule --> 4200 Joule Aucune conversion requise
Zone: 50.3 Mètre carré --> 50.3 Mètre carré Aucune conversion requise
Densité du corps: 15 Kilogramme par mètre cube --> 15 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
La capacité thermique spécifique: 1.5 Joule par Kilogramme par K --> 1.5 Joule par Kilogramme par K Aucune conversion requise
Diffusivité thermique: 5.58 Mètre carré par seconde --> 5.58 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
La constante de temps: 1937 Deuxième --> 1937 Deuxième Aucune conversion requise
Profondeur du solide semi-infini: 0.02 Mètre --> 0.02 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T = T_i+(Q/(A*ρ_B*c*(pi*α*𝜏)^(0.5)))*exp((-x^2)/(4*α*𝜏)) --> 600+(4200/(50.3*15*1.5*(pi*5.58*1937)^(0.5)))*exp((-0.02^2)/(4*5.58*1937))

Évaluer ... ...

T = 600.02013918749

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

600.02013918749 Kelvin --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

600.02013918749 ≈ 600.0201 Kelvin <-- Température à tout moment T

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Ayush goupta

École universitaire de technologie chimique-USCT (GGSIPU), New Delhi

Ayush goupta a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a validé cette calculatrice et 1600+ autres calculatrices!

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Nombre de Fourier utilisant le nombre de Biot

LaTeX Aller Nombre de Fourier = (-1/(Numéro de Biot))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Nombre de Biot utilisant le nombre de Fourier

LaTeX Aller Numéro de Biot = (-1/Nombre de Fourier)*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Contenu énergétique interne initial du corps en référence à la température ambiante

LaTeX Aller Contenu énergétique initial = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*(Température initiale du solide-Température ambiante)

Nombre de Biot utilisant le coefficient de transfert de chaleur

LaTeX Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Conductivité thermique

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