Température à l'intérieur du cylindre creux à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon^2)+Température de la surface extérieure+ln(Rayon/Rayon extérieur du cylindre)/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)*(Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon intérieur du cylindre^2)+(Température de la surface extérieure-Température de la surface intérieure))
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
Température - (Mesuré en Kelvin) - La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.
Génération de chaleur interne - (Mesuré en Watt par mètre cube) - La génération de chaleur interne est définie comme la conversion de l'énergie électrique, chimique ou nucléaire en énergie thermique (ou thermique) qui entraîne une augmentation de la température dans tout le milieu.
Conductivité thermique - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.
Rayon extérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre à la base du cylindre jusqu'à la surface extérieure du cylindre.
Rayon - (Mesuré en Mètre) - Le rayon est la distance radiale jusqu'au point ou plan jusqu'à lequel la valeur de la variable souhaitée sera calculée.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure du mur (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
Rayon intérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre à la base du cylindre jusqu'à la surface intérieure du cylindre.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure du mur (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Génération de chaleur interne: 100 Watt par mètre cube --> 100 Watt par mètre cube Aucune conversion requise
Conductivité thermique: 10.18 Watt par mètre par K --> 10.18 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Rayon extérieur du cylindre: 30.18263 Mètre --> 30.18263 Mètre Aucune conversion requise
Rayon: 4 Mètre --> 4 Mètre Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Rayon intérieur du cylindre: 2.5 Mètre --> 2.5 Mètre Aucune conversion requise
Température de la surface intérieure: 10 Kelvin --> 10 Kelvin Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti)) --> 100/(4*10.18)*(30.18263^2-4^2)+300+ln(4/30.18263)/ln(30.18263/2.5)*(100/(4*10.18)*(30.18263^2-2.5^2)+(300-10))
Évaluer ... ...
T = 459.999983082048
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
459.999983082048 Kelvin --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
459.999983082048 460 Kelvin <-- Température
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Ravi Khiyani
Institut de technologie et de science Shri Govindram Seksaria (SGSITS), Indoré
Ravi Khiyani a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a validé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Conduction thermique en régime permanent avec génération de chaleur Calculatrices

Température maximale dans la sphère solide
​ LaTeX ​ Aller Température maximale = Température de surface du mur+(Génération de chaleur interne*Rayon de la sphère^2)/(6*Conductivité thermique)
Température maximale dans un cylindre solide
​ LaTeX ​ Aller Température maximale = Température de surface du mur+(Génération de chaleur interne*Rayon du cylindre^2)/(4*Conductivité thermique)
Température maximale dans une paroi plane avec des conditions aux limites symétriques
​ LaTeX ​ Aller Température maximale = Température de surface+(Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur^2)/(8*Conductivité thermique)
Emplacement de la température maximale dans un mur plan avec des conditions aux limites symétriques
​ LaTeX ​ Aller Emplacement de la température maximale = Épaisseur du mur/2

Température à l'intérieur du cylindre creux à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur Formule

​LaTeX ​Aller
Température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon^2)+Température de la surface extérieure+ln(Rayon/Rayon extérieur du cylindre)/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)*(Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon intérieur du cylindre^2)+(Température de la surface extérieure-Température de la surface intérieure))
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti))
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