Rapport surface/volume de la pyramide creuse compte tenu de la hauteur intérieure et de la hauteur manquante Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rapport surface/volume de la pyramide creuse = (Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse/2*(sqrt((Hauteur intérieure de la pyramide creuse+Hauteur manquante de la pyramide creuse)^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))+sqrt(Hauteur manquante de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))))/((1/3*Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Hauteur intérieure de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2)/(4*tan(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rapport surface/volume de la pyramide creuse - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface/volume de la pyramide creuse est le rapport numérique de la surface totale de la pyramide creuse au volume de la pyramide creuse.
Nombre de sommets de base de la pyramide creuse - Le nombre de sommets de base d'une pyramide creuse est le nombre de sommets de base d'une pyramide creuse régulière.
Longueur du bord de la base de la pyramide creuse - (Mesuré en Mètre) - La longueur du bord de la base de la pyramide creuse est la longueur de la ligne droite reliant deux sommets adjacents à la base de la pyramide creuse.
Hauteur intérieure de la pyramide creuse - (Mesuré en Mètre) - La hauteur intérieure de la pyramide creuse est la longueur de la perpendiculaire entre le sommet de la pyramide complète et le sommet de la pyramide retirée dans la pyramide creuse.
Hauteur manquante de la pyramide creuse - (Mesuré en Mètre) - La hauteur manquante de la pyramide creuse est la longueur de la perpendiculaire entre le sommet de la pyramide retirée et la base de la pyramide retirée dans la pyramide creuse.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre de sommets de base de la pyramide creuse: 4 --> Aucune conversion requise
Longueur du bord de la base de la pyramide creuse: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur intérieure de la pyramide creuse: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur manquante de la pyramide creuse: 7 Mètre --> 7 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt((8+7)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))
Évaluer ... ...
RA/V = 1.83102851759134
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.83102851759134 1 par mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.83102851759134 1.831029 1 par mètre <-- Rapport surface/volume de la pyramide creuse
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
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Rapport surface/volume de la pyramide creuse Calculatrices

Rapport surface/volume de la pyramide creuse compte tenu de la hauteur intérieure et de la hauteur manquante
​ LaTeX ​ Aller Rapport surface/volume de la pyramide creuse = (Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse/2*(sqrt((Hauteur intérieure de la pyramide creuse+Hauteur manquante de la pyramide creuse)^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))+sqrt(Hauteur manquante de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))))/((1/3*Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Hauteur intérieure de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2)/(4*tan(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse)))
Rapport surface/volume de la pyramide creuse compte tenu de la hauteur totale et de la hauteur intérieure
​ LaTeX ​ Aller Rapport surface/volume de la pyramide creuse = (Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse/2*(sqrt(Hauteur totale de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))+sqrt((Hauteur totale de la pyramide creuse-Hauteur intérieure de la pyramide creuse)^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))))/((1/3*Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Hauteur intérieure de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2)/(4*tan(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse)))
Rapport surface/volume de la pyramide creuse
​ LaTeX ​ Aller Rapport surface/volume de la pyramide creuse = (Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse/2*(sqrt(Hauteur totale de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))+sqrt(Hauteur manquante de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))))/((1/3*Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*(Hauteur totale de la pyramide creuse-Hauteur manquante de la pyramide creuse)*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2)/(4*tan(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse)))

Rapport surface/volume de la pyramide creuse compte tenu de la hauteur intérieure et de la hauteur manquante Formule

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Rapport surface/volume de la pyramide creuse = (Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse/2*(sqrt((Hauteur intérieure de la pyramide creuse+Hauteur manquante de la pyramide creuse)^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))+sqrt(Hauteur manquante de la pyramide creuse^2+(Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2/4*(cot(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse))^2))))/((1/3*Nombre de sommets de base de la pyramide creuse*Hauteur intérieure de la pyramide creuse*Longueur du bord de la base de la pyramide creuse^2)/(4*tan(pi/Nombre de sommets de base de la pyramide creuse)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))

Qu'est-ce qu'une pyramide creuse ?

Une pyramide creuse est une pyramide régulière, dont une autre pyramide régulière de même base et de moindre hauteur est supprimée à sa base et est concave. Un polygone à N côtés comme base de la pyramide, Il a 2N faces triangulaires isocèles. De plus, il a N 2 sommets et 3N arêtes.

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