Rapport surface / volume du grand icosaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand icosaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand icosaèdre [R_A/V]

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Rapport surface / volume du grand icosaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Longueur d'arête du grand icosaèdre)
R_A/V = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*l_e)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface / volume du grand icosaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.
Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du grand icosaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*l_e) --> (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*10)

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.642279761591562

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.642279761591562 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.642279761591562 ≈ 0.64228 1 par mètre <-- Rapport surface / volume du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Rapport surface / volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

LaTeX Aller Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))/(10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)

Rapport surface / volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*(1+sqrt(5))/(2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)

Rapport surface / volume du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

LaTeX Aller Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*sqrt(10)/(5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)

Rapport surface / volume du grand icosaèdre

LaTeX Aller Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Longueur d'arête du grand icosaèdre)

Rapport surface / volume du grand icosaèdre Formule

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Rapport surface / volume du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Longueur d'arête du grand icosaèdre)
R_A/V = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*l_e)

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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