Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖Le rapport surface/volume du dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale au volume du dodécaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [R_A/V]

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Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface/volume du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
R_A/V = (3+sqrt(5))/r_m*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface/volume du dodécaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface/volume du dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale au volume du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (3+sqrt(5))/r_m*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5))) --> (3+sqrt(5))/13*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.271285501058064

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.271285501058064 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.271285501058064 ≈ 0.271286 1 par mètre <-- Rapport surface/volume du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.019 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

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Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rapport surface/volume du dodécaèdre = sqrt((3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/Superficie totale du dodécaèdre)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

LaTeX Aller Rapport surface/volume du dodécaèdre = sqrt(sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(4*Aire de la face du dodécaèdre))*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapport surface / volume du dodécaèdre compte tenu du volume

LaTeX Aller Rapport surface/volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))/(4*Volume du dodécaèdre))^(1/3)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapport surface/volume du dodécaèdre

LaTeX Aller Rapport surface/volume du dodécaèdre = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Longueur d'arête du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))