Rapport surface/volume de l'antiprisme en fonction du volume Calculatrice

✖Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.ⓘ Nombre de sommets d'antiprisme [N_Vertices]			+10% -10%
✖Le volume d'Antiprism est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'Antiprism.ⓘ Volume d'Antiprisme [V]			+10% -10%

✖Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.ⓘ Rapport surface/volume de l'antiprisme en fonction du volume [R_A/V]

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Rapport surface/volume de l'antiprisme en fonction du volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface/volume de l'antiprisme = (6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(1/3))
R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3))
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface/volume de l'antiprisme - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Volume d'Antiprisme - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume d'Antiprism est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'Antiprism.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Volume d'Antiprisme: 1580 Mètre cube --> 1580 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3)) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3))

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.492112810874177

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.492112810874177 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.492112810874177 ≈ 0.492113 1 par mètre <-- Rapport surface/volume de l'antiprisme

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

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Rapport surface/volume de l'antiprisme en fonction du volume

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Rapport surface/volume de l'antiprisme compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rapport surface/volume de l'antiprisme = (6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))))

Rapport surface / volume de l'antiprisme compte tenu de la hauteur

LaTeX Aller Rapport surface/volume de l'antiprisme = (6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)))

Rapport surface/volume de l'antiprisme

Rapport surface/volume de l'antiprisme en fonction du volume Formule

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Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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