Somme de la progression géométrique infinie Calculatrice

✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖Le Rapport Commun de Progression Infinie est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent d'une Progression Infinie.ⓘ Rapport commun de progression infinie [r_∞]			+10% -10%

✖La somme de la progression infinie est la somme des termes à partir du premier terme jusqu'au terme infini de la progression infinie donnée.ⓘ Somme de la progression géométrique infinie [S_∞]

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Somme de la progression géométrique infinie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)
S_∞ = a/(1-r_∞)
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Somme de la progression infinie - La somme de la progression infinie est la somme des termes à partir du premier terme jusqu'au terme infini de la progression infinie donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Rapport commun de progression infinie - Le Rapport Commun de Progression Infinie est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent d'une Progression Infinie.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Rapport commun de progression infinie: 0.8 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_∞ = a/(1-r_∞) --> 3/(1-0.8)

Évaluer ... ...

S_∞ = 15

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

15 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

15 <-- Somme de la progression infinie

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Séquence et série » AP, GP et HP » Progression géométrique » Progression géométrique infinie » Somme de la progression géométrique infinie

Crédits

Créé par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< Progression géométrique infinie Calculatrices

Somme sauf les N premiers termes de la progression géométrique infinie

LaTeX Aller Somme sauf les N premiers termes de progression infinie = (Premier mandat de progression*Rapport commun de progression infinie^Indice N de Progression)/(1-Rapport commun de progression infinie)

Somme de la progression géométrique infinie

LaTeX Aller Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)

< Progression géométrique Calculatrices

Somme des N premiers termes de la progression géométrique

LaTeX Aller Somme des N premiers termes de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^Indice N de Progression-1))/(Ratio commun de progression-1)

Nième terme de la progression géométrique

LaTeX Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Somme de la progression géométrique infinie

LaTeX Aller Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)

Rapport commun de progression géométrique

LaTeX Aller Ratio commun de progression = Nième terme de progression/(N-1)ème mandat de progression

Somme de la progression géométrique infinie Formule

LaTeX Aller

Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)
S_∞ = a/(1-r_∞)

Qu'est-ce qu'une progression géométrique ?

En mathématiques, une progression géométrique ou simplement GP, également connue sous le nom de séquence géométrique, est une séquence de nombres où chaque terme après le premier est trouvé en multipliant le précédent par un nombre réel fixe appelé le rapport commun. Par exemple, la séquence 2, 6, 18, 54,... est une progression géométrique de raison 3. Si la somme de tous les termes de la progression est un nombre fini ou si la somme infinie de la progression existe alors le nous disons qu'il s'agit d'une progression géométrique infinie ou d'un GP infini. Et si la somme infinie de la progression n'existe pas, alors c'est une Progression Géométrique Finie ou GP Finie. Si la valeur absolue du rapport commun est supérieure à 1, le GP sera un GP fini et s'il est inférieur à 1, le GP sera un GP infini.

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