Somme des N premiers termes de la progression arithmétique Calculatrice

✖L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.ⓘ Indice N de Progression [n]			+10% -10%
✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.ⓘ Différence commune de progression [d]			+10% -10%

✖La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée.ⓘ Somme des N premiers termes de la progression arithmétique [S_n]

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Formule

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Somme des N premiers termes de la progression arithmétique

Formule

S n = (\frac{n}{2}) \cdot ((2 \cdot a) + ((n - 1) \cdot d))

Exemple

78 = (\frac{6}{2}) \cdot ((2 \cdot 3) + ((6 - 1) \cdot 4))

Calculatrice

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Somme des N premiers termes de la progression arithmétique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des N premiers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression))
S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d))
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Somme des N premiers termes de progression - La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée.
Indice N de Progression - L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Différence commune de progression - La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Indice N de Progression: 6 --> Aucune conversion requise
Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Différence commune de progression: 4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d)) --> (6/2)*((2*3)+((6-1)*4))

Évaluer ... ...

S_n = 78

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

78 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

78 <-- Somme des N premiers termes de progression

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

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Somme des N derniers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+(Différence commune de progression*((2*Nombre total de termes de progression)-Indice N de Progression-1)))

Somme des termes totaux de la progression arithmétique

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Nombre total de termes de progression-1)*Différence commune de progression))

Somme des N derniers termes de la progression arithmétique donnés Dernier terme

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Dernier terme de progression)+(Différence commune de progression*(1-Indice N de Progression)))

Somme des termes totaux de progression arithmétique donnés au dernier terme

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*(Premier mandat de progression+Dernier terme de progression)

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Somme des N premiers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression))

Somme des termes totaux de progression arithmétique donnés au dernier terme

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*(Premier mandat de progression+Dernier terme de progression)

Nième terme de progression arithmétique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression

Différence commune de progression arithmétique

Aller Différence commune de progression = Nième terme de progression-(N-1)ème mandat de progression