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Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique Calculatrice

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✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.ⓘ Indice N de Progression [n]			+10% -10%
✖La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.ⓘ Différence commune de progression [d]			+10% -10%
✖Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.ⓘ Ratio commun de progression [r]			+10% -10%

✖La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée.ⓘ Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique [S_n]

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Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des N premiers termes de progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2)
S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Somme des N premiers termes de progression - La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Indice N de Progression - L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.
Différence commune de progression - La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.
Ratio commun de progression - Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Indice N de Progression: 6 --> Aucune conversion requise
Différence commune de progression: 4 --> Aucune conversion requise
Ratio commun de progression: 2 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2) --> ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2)

Évaluer ... ...

S_n = 1221

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1221 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1221 <-- Somme des N premiers termes de progression

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mayank Tayal

Institut national de technologie (LENTE), Durgapur

Mayank Tayal a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Alithea Fernandes

Collège d'ingénierie Don Bosco (DBCE), Goa

Alithea Fernandes a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

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Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

LaTeX Aller Somme des N premiers termes de progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2)

Somme de la progression géométrique arithmétique infinie

LaTeX Aller Somme de la progression infinie = (Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie))+((Différence commune de progression*Rapport commun de progression infinie)/(1-Rapport commun de progression infinie)^2)

Nième terme de la progression géométrique arithmétique

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Qu'est-ce qu'une progression géométrique arithmétique ?

Une progression géométrique arithmétique ou simplement AGP, est essentiellement une combinaison d'une progression arithmétique et d'une progression géométrique, comme son nom l'indique. Mathématiquement, un AGP est obtenu en prenant le produit de chaque terme d'un AP avec le terme correspondant d'un GP. C'est-à-dire qu'un AGP est de la forme a1b1, a2b2, a3b3,... où a1, a2, a3,... est un AP et b1, b2, b3,... est un GP. Si d est la différence commune et a est le premier terme de l'AP, et r est le rapport commun du GP alors le nième terme de l'AGP sera (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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