Calculatrice A à Z
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Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels Calculatrice
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✖
La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ⓘ
Valeur de N [n]
+10%
-10%
✖
La somme des puissances 9 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 9 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
ⓘ
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels [S
n9
]
⎘ Copie
Pas
👎
Formule
✖
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
Formule
S
n9
=
n
2
⋅
(
n
2
+
n
-
1
)
⋅
(
2
⋅
n
4
+
4
⋅
n
3
-
n
2
-
3
⋅
n
+
3
)
⋅
(
n
+
1
)
2
20
Exemple
20196
=
3
2
⋅
(
3
2
+
3
-
1
)
⋅
(
2
⋅
3
4
+
4
⋅
3
3
-
3
2
-
3
⋅
3
+
3
)
⋅
(
3
+
1
)
2
20
Calculatrice
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Télécharger Série générale Formules PDF
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels Solution
ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(2*
Valeur de N
^4+4*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-3*
Valeur de N
+3)*(
Valeur de N
+1)^2)/20
S
n9
= (
n
^2*(
n
^2+
n
-1)*(2*
n
^4+4*
n
^3-
n
^2-3*
n
+3)*(
n
+1)^2)/20
Cette formule utilise
2
Variables
Variables utilisées
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
- La somme des puissances 9 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 9 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N
- La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Valeur de N:
3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
S
n9
= (n^2*(n^2+n-1)*(2*n^4+4*n^3-n^2-3*n+3)*(n+1)^2)/20 -->
(3^2*(3^2+3-1)*(2*3^4+4*3^3-3^2-3*3+3)*(3+1)^2)/20
Évaluer ... ...
S
n9
= 20196
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
20196 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
20196
<--
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
(Calcul effectué en 00.004 secondes)
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Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
Crédits
Créé par
Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national
(Collège national ICFAI)
,
HUBLI
Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
Vérifié par
Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie
(NIE)
,
Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
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Somme des puissances 4 Calculatrices
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
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Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-3*
Valeur de N
+1))/42
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-4*
Valeur de N
+2)*(
Valeur de N
+1)^2)/24
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^2+3*
Valeur de N
-1))/30
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
^2*(2*
Valeur de N
^2+2*
Valeur de N
-1)*(
Valeur de N
+1)^2)/12
Voir plus >>
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels Formule
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(2*
Valeur de N
^4+4*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-3*
Valeur de N
+3)*(
Valeur de N
+1)^2)/20
S
n9
= (
n
^2*(
n
^2+
n
-1)*(2*
n
^4+4*
n
^3-
n
^2-3*
n
+3)*(
n
+1)^2)/20
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