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Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels Calculatrice

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✖La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.ⓘ Valeur de N [n]

+10%

-10%

✖La somme des puissances 6 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 6 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.ⓘ Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels [S_n6]

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Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(3*Valeur de N^4+6*Valeur de N^3-3*Valeur de N+1))/42
S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels - La somme des puissances 6 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 6 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N - La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur de N: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^4+6*3^3-3*3+1))/42

Évaluer ... ...

S_n6 = 794

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

794 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

794 <-- Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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