Il existe deux théories principales pour les vagues stationnaires - la théorie de Stokes, la plus appropriée pour les vagues qui ne sont pas très longues par rapport à la profondeur de l'eau; et théorie cnoïdale, adaptée à l'autre limite où les vagues sont beaucoup plus longues que la profondeur. En outre, il existe une méthode numérique importante - la méthode d'approximation de Fourier qui résout le problème avec précision, et est maintenant largement utilisée dans l'ingénierie océanique et côtière.
En dynamique des fluides, une onde cnoïdale est une solution d'onde périodique non linéaire et exacte de l'équation de Korteweg – de Vries. Ces solutions sont en termes de fonction elliptique de Jacobi cn, c'est pourquoi elles sont appelées ondes cnoïdales.