Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
dSpace = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*rm)/(3+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
dSpace = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*rm)/(3+sqrt(5)) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*13)/(3+sqrt(5))
Évaluer ... ...
dSpace = 27.832123002301
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
27.832123002301 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
27.832123002301 27.83212 Mètre <-- Diagonale spatiale du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nikhil
Université de Bombay (DJSCE), Bombay
Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Diagonale spatiale du dodécaèdre Calculatrices

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage
​ LaTeX ​ Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Aire de la face du dodécaèdre)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume
​ LaTeX ​ Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Diagonale spatiale du dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Formule

​LaTeX ​Aller
Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
dSpace = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*rm)/(3+sqrt(5))
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