Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre.ⓘ Volume du dodécaèdre [V]

+10%

-10%

✖La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.ⓘ Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume [d_Space]

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Formule

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Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume

Formule

d Space = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

Exemple

28.07006 m = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot 7700 m³}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

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Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.
Volume du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du dodécaèdre: 7700 Mètre cube --> 7700 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Évaluer ... ...

d_Space = 28.0700586570594

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

28.0700586570594 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

28.0700586570594 ≈ 28.07006 Mètre <-- Diagonale spatiale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Aire de la face du dodécaèdre)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonale spatiale du dodécaèdre

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume Formule

Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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