Diagonale spatiale du dodécaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.ⓘ Diagonale spatiale du dodécaèdre [d_Space]

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Diagonale spatiale du dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/2 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/2

Évaluer ... ...

d_Space = 28.0251707688815

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

28.0251707688815 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

28.0251707688815 ≈ 28.02517 Mètre <-- Diagonale spatiale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Aire de la face du dodécaèdre)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonale spatiale du dodécaèdre

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

< Diagonale du dodécaèdre Calculatrices

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonale spatiale du dodécaèdre

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Face Diagonale du Dodécaèdre

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = ((1+sqrt(5))/2)*Longueur d'arête du dodécaèdre

Diagonale spatiale du dodécaèdre Formule

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Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/2

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