Rapport d'élancement compte tenu de la charge de flambement critique pour les poteaux à goupilles par la formule d'Euler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rapport d'élancement = sqrt((pi^2*Module d'élasticité*Aire de section transversale de la colonne)/Charge de flambement)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rapport d'élancement - L'élancement est le rapport entre la longueur d'une colonne et le plus petit rayon de giration de sa section transversale.
Module d'élasticité - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité est la mesure de la rigidité d'un matériau. C'est le diagramme de pente de contrainte et de déformation jusqu'à la limite de proportionnalité.
Aire de section transversale de la colonne - (Mesuré en Millimètre carré) - La zone de section transversale de colonne est la zone d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'un objet tridimensionnel est découpé perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Charge de flambement - (Mesuré en Newton) - La charge de flambement est la charge à laquelle le poteau commence à flamber. La charge de flambement d'un matériau donné dépend du rapport d'élancement, de l'aire d'une section transversale et du module d'élasticité.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module d'élasticité: 50 Mégapascal --> 50 Mégapascal Aucune conversion requise
Aire de section transversale de la colonne: 700 Millimètre carré --> 700 Millimètre carré Aucune conversion requise
Charge de flambement: 5 Newton --> 5 Newton Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load) --> sqrt((pi^2*50*700)/5)
Évaluer ... ...
λ = 262.844499291169
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
262.844499291169 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
262.844499291169 262.8445 <-- Rapport d'élancement
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Alithea Fernandes
Collège d'ingénierie Don Bosco (DBCE), Goa
Alithea Fernandes a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
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Colonnes à broches Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la charge de flambement critique pour les poteaux à goupille par la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Rayon de giration de la colonne = sqrt((Charge de flambement*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité*Aire de section transversale de la colonne))
Aire de la section transversale compte tenu de la charge de flambement critique pour les poteaux à goupille par la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Aire de section transversale de la colonne = (Charge de flambement*(Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)^2)/(pi^2*Module d'élasticité)
Charge de flambement critique pour les poteaux à goupille selon la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambement = (pi^2*Module d'élasticité*Aire de section transversale de la colonne)/((Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)^2)
Rapport d'élancement compte tenu de la charge de flambement critique pour les poteaux à goupilles par la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Rapport d'élancement = sqrt((pi^2*Module d'élasticité*Aire de section transversale de la colonne)/Charge de flambement)

Rapport d'élancement compte tenu de la charge de flambement critique pour les poteaux à goupilles par la formule d'Euler Formule

​LaTeX ​Aller
Rapport d'élancement = sqrt((pi^2*Module d'élasticité*Aire de section transversale de la colonne)/Charge de flambement)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/PBuckling Load)

Qu'est-ce que le rapport d'élancement?

Le rapport d'élancement est défini comme le rapport de la longueur l au rayon de giration k, représenté par l / k. Lorsque le rapport d'élancement dépasse une valeur de 100 pour un poteau mince et solide, on peut s'attendre à une rupture par flambage. Les colonnes de matériaux plus rigides et plus fragiles se déformeront à des rapports d'élancement inférieurs.

Qu'est-ce que la charge de flambement critique ?

Le flambement est une rupture latérale soudaine d'un élément chargé axialement en compression, sous une valeur de charge inférieure à la capacité de charge en compression de cet élément. La charge de compression axiale correspondant à ce mode de rupture est appelée charge critique de flambement.

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